Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A.\) Trên cạnh huyền \(BC\) lấy hai điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(BD = DE = EC.\) Qua \(D\) và \(E\) kẻ các đường thẳng vuông góc với \(BC,\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(M\) và \(N.\) Tứ giác \(MDEN\) là hình gì?
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Hình vuông.
Hình bình hành thường.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat B = \widehat C = 45^\circ .\)
Tam giác \(MDB\) vuông tại \(D\) có một góc \(45^\circ \) nên vuông cân tại \(D,\) suy ra \(MD = BD.\)
Tương tự, tam giác \(NEC\) vuông cân tại \(E,\) suy ra \(NE = EC.\)
Do \(BD = DE = EC\) nên ta có \(MD = DE = NE.\)
Tứ giác \(MDEN\) có \(MD\,{\rm{//}}\,NE\) (cùng vuông góc với \(BC)\) và \(MD = NE\) nên là hình bình hành.
Mặt khác, hình bình hành này có \(\widehat {MDE} = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật.
Lại có hai cạnh kề \(MD = DE\) nên \(MDEN\) là hình vuông.
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập