Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \(BC = 6\) cm. Gọi \(M\) là trung điểm của \[BC\]. Qua \(M\) kẻ \(ME\,{\rm{//}}\,AC,\,\,MF\,{\rm{//}}\,AB\)\(\,\,(E \in AB\,,\,F \in AC)\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(EF\). Hỏi \(EI\)dài bao nhiêu cm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Xét tam giác vuông \(ABC\) có \(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC,\) nên \(AM = \frac{1}{2}BC = \frac{6}{2} = 3{\rm{ cm}}.\)
Vì \(ME\,{\rm{//}}\,AC\) và \(AB \bot AC,\) nên \(ME \bot AB,\) suy ra \(\widehat {MEA} = 90^\circ .\)
Vì \(MF\,{\rm{//}}\,AB\) và \(AC \bot AB,\) nên \(MF \bot AC,\) suy ra \(\widehat {MFA} = 90^\circ .\)
Xét tứ giác \(AEMF\) có \[\widehat A = \widehat {MEA} = \widehat {MFA} = 90^\circ \] nên \(\widehat {EMF} = 90^\circ \), do đó nó là hình chữ nhật.
Trong hình chữ nhật \(AEMF,\) hai đường chéo \(AM\) và \(EF\) bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm \(I\) của mỗi đường.
Suy ra \(EI = \frac{1}{2}EF = \frac{1}{2}AM = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5\) (cm).
Đáp án: 1,5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập