Cho hình thoi \[ABCD\] có \(\widehat A\) tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh \[A\] đến cạnh \[CD\] chia đôi cạnh đó. Tính số đo góc \[A\] của hình thoi (đơn vị: độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi \(H\) là chân đường cao kẻ từ đỉnh \(A\) xuống cạnh \[CD.\]
Khi đó \(H\) là trung điểm của \(CD,\) nên \(HC = HD.\)
Vì \(AH \bot CD\) tại trung điểm \(H\) là trung điểm của \(CD,\) nên \(AH\) là đường trung trực của \[CD.\]
Do đó \(AC = AD.\)
Mặt khác, vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(AD = CD.\)
Suy ra \(AC = AD = CD,\) do đó \(\Delta ACD\) là tam giác đều.
Khi đó \(\widehat {CAD} = 60^\circ .\)
Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC\) là tia phân giác của \[\widehat {BAD}\]
Suy ra \[\widehat {BAD} = 2\widehat {CAD} = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ .\]
Đáp án: 120.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập