Cho hình bình hành \(ABCD.\) Lấy điểm \(E\) trên cạnh \(AD,\) điểm \(F\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(AE = CF.\) Khẳng định nào sau đây là sai?
Tứ giác \(AECF\) là hình bình hành.
\(AF\) song song và bằng \(CE.\)
Các đường thẳng \(AC,\) \(BD,\) \(EF\) đồng quy tại một điểm.
Tứ giác \(BEDF\) là hình chữ nhật.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
⦁ Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD = BC\) và \[AD\,{\rm{//}}\,BC.\]
Tứ giác \(AECF\) có \(AE\,{\rm{//}}\,CF\) và \(AE = CF\) nên là hình bình hành.
Do đó, \(AF\,{\rm{//}}\,CE\) và hai đường chéo \(AC,\) \(EF\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của đường chéo \(AC.\)
Hình bình hành \(ABCD\) cũng có \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại tâm \(O.\)
Vì vậy \(AC,BD,EF\) đồng quy tại điểm \(O.\)
⦁ Ta có \(DE = AD - AE\) và \(BF = BC - CF,\) mà \(AD = BC\) và \(AE = CF\) nên \(DE = BF.\)
Tứ giác \(BEDF\) có \(DE = BF\) và \(DE\,{\rm{//}}\,BF\) nên là hình bình hành. Không có yếu tố góc vuông nào để biến nó thành hình chữ nhật. Do đó phương án D là khẳng định sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập