Cho tứ giác \(ABCD.\) Biết \(\widehat A = 110^\circ ,\) \(\widehat B = 90^\circ .\) Tia phân giác góc \(C\) cắt tia phân giác góc \(D\) tại điểm \(I\) tạo thành góc \(\widehat {CID} = 100^\circ .\) Lại có góc \(D\) lớn hơn góc \(C\) một lượng là \(40^\circ .\) Tính số đo của góc \(D\) (theo đơn vị độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Tổng ba góc trong \(\Delta CID\) bằng \(180^\circ ,\) nên \(\widehat {ICD} + \widehat {IDC} = 180^\circ - \widehat {CID} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ .\)
Vì \(CI\) và \(DI\) là các tia phân giác nên \(\widehat {ICD} = \frac{1}{2}\widehat C,\,\,\widehat {IDC} = \frac{1}{2}\widehat D.\)
Suy ra \(\frac{1}{2}\widehat C + \frac{1}{2}\widehat D = 80^\circ \) nên \(\widehat C + \widehat D = 160^\circ \)
Mà \(\widehat D - \widehat C = 40^\circ ,\) nên \(\widehat D = \frac{{160^\circ + 40^\circ }}{2} = 100^\circ .\)
Đáp án: 100.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập