Cho hình vuông \(ABCD.\) Dựng tam giác đều \(ABE\) nằm bên ngoài hình vuông \(ABCD.\) Số đo của góc \(BDE\) là
\(15^\circ \).
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
\(60^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AD = AB\) và \(\widehat {DAB} = 90^\circ .\)
Vì tam giác \(ABE\) đều nên \(AB = AE\) và \(\widehat {BAE} = 60^\circ .\)
Suy ra \(AD = AE.\)
Do đó \(\widehat {DAE} = \widehat {DAB} + \widehat {BAE} = 90^\circ + 60^\circ = 150^\circ .\)
Xét \(\Delta ADE\) có \(AD = AE\) nên nó là tam giác cân tại \(A.\)
Suy ra \(\widehat {ADE} = \frac{{180^\circ - \widehat {DAE}}}{2} = \frac{{180^\circ - 150^\circ }}{2} = 15^\circ .\)
Mặt khác, đường chéo \(BD\) của hình vuông là tia phân giác của \(\widehat {ADC},\) nên \(\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\widehat {ADC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .\)
Khi đó \(\widehat {BDE} = \widehat {ADB} - \widehat {ADE} = 45^\circ - 15^\circ = 30^\circ .\)
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập