Cho tứ giác \(ABCD\) có \[\widehat A + \widehat B = 210^\circ .\] Gọi \(I\) là giao điểm của các tia phân giác góc \(C\) và góc \(D.\) Số đo của góc \(CID\) là bao nhiêu (đơn vị: độ)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\)
Suy ra \(\widehat C + \widehat D = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 360^\circ - 210^\circ = 150^\circ .\)
Vì \(I\) là giao điểm của hai tia phân giác nên
\(\widehat {ICD} + \widehat {IDC} = \frac{1}{2}\widehat C + \frac{1}{2}\widehat D = \frac{{\widehat C + \widehat D}}{2} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ .\)
Xét \(\Delta ICD,\) ta có \(\widehat {CID} = 180^\circ - \left( {\widehat {ICD} + \widehat {IDC}} \right) = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ .\)
Đáp án: 105.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập