Câu hỏi:

11/07/2024 23,130

Giải phương trình sau: 2cos2x - 3√3sin2x - 4sin2x = -4

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét phương trình: \(2{\cos ^2}x - 3\sqrt 3 \sin 2x - 4{\sin ^2}x =  - 4\)

\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 6\sqrt 3 \sin xc{\rm{os}}x - 4{\sin ^2}x =  - 4\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\)

\( \Leftrightarrow 6{\cos ^2}x - 6\sqrt 3 \sin xc{\rm{os}}x = 0\)

\( \Leftrightarrow 6\cos x\left( {c{\rm{os}}x - \sqrt 3 \sin x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\c{\rm{os}}x - \sqrt 3 \sin x = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{\cos x}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\cos x \ne 0} \right)\end{array} \right.\)

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\cos x \ne 0} \right)\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\]

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: π2+kπ,π6+kπ,k.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau: cosx-3sinx=2

Xem đáp án » 11/07/2024 50,547

Câu 2:

Giải phương trình sau: sin2x2-2cosx2 + 2 = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 41,443

Câu 3:

Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.

Xem đáp án » 11/07/2024 36,350

Câu 4:

Giải phương trình sau: 2sin2 x + sinx.cosx – 3cos2 x = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 36,013

Câu 5:

Giải phương trình √3 tanx + 1 = 0 là phương trình bậc nhất đố với tanx.

Xem đáp án » 11/07/2024 31,144

Câu 6:

Giải phương trình sau: sin2 x + sin2x - 2 cos2 x = 1/2

Xem đáp án » 11/07/2024 28,269

Câu 7:

Giải phương trình sau: tanx – 2.cotx + 1 = 0

Xem đáp án » 11/07/2024 27,888

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn