Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x^3 + 1/x)^8

Câu 1

Biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của ${(1 - 3 x)}^{n}$ là 90. Tìm n.

Xem đáp án

Lời giải

+ Số hạng tổng quát của khai triển (1 – 3x)n là:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Số hạng chứa x2 ứng với k = 2.

Hệ số của x2 là 90 nên ta có:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy n = 5.

Câu 2

Khai triển biểu thức ${(a + b)}^{4}$ thành tổng các đơn thức.

Xem đáp án

Lời giải

(a + b)4 = (a + b)3(a + b)

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 )(a + b)

= a4 + 3a3b + 3a2b2 + ab3 + a3b + 3a2b2 + 3ab3 + b4

= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

Câu 3

Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển của biểu thức: ${(x + \frac{2}{x^{2}})}^{6}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: ${(a + 2 b)}^{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm khai triển biểu thức ${(3 x - 4)}^{17}$ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chứng minh rằng: $11^{10} - 1$ chia hết cho 100

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x3 + 1x8

Biết hệ số của x2 trong khai triển của 1 – 3xn là 90. Tìm n.

Khai triển biểu thức a+b4 thành tổng các đơn thức.

Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức: x + 2x26

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: a + 2b5

Tìm khai triển biểu thức 3x - 417 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Chứng minh rằng: 1110 – 1 chia hết cho 100

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(x^{3} + \frac{1}{x})}^{8}$

Biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của ${(1 - 3 x)}^{n}$ là 90. Tìm n.

Khai triển biểu thức ${(a + b)}^{4}$ thành tổng các đơn thức.

Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển của biểu thức: ${(x + \frac{2}{x^{2}})}^{6}$

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: ${(a + 2 b)}^{5}$

Tìm khai triển biểu thức ${(3 x - 4)}^{17}$ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Chứng minh rằng: $11^{10} - 1$ chia hết cho 100