Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $A(\frac{3}{2};0;0), B(0;\frac{3}{2};0), C(0;0;-3)$, và mặt cầu (S): ${(x-3)}^2+{(y-2)}^2+{(z-5)}^2=36$. Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình $∆$ là

Mặt phẳng $\left(P\right): \frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-2}=1$ có một vectơ pháp tuyến là:

Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x + 2y + z - 1 = 0?

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) tâm A(2;1;0), đi qua điểm B(0;1;2)?

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\frac{x}{-2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{3}=1$là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=1\\ z=2-t\end{array}\right.$, $d_2: \left\{\begin{array}{l}x=3+2t\text{'}\\ y=3+t\text{'}\\ z=0\end{array}\right.$. Phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với $d_1$  và cắt $d_2$ là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 5 = 0 có một vectơ chỉ phương là

Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: 2x - y + 2z - 3 = 0 là