Câu hỏi:

07/04/2020 1,108

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;2) mặt phẳng $(α) : x - y + z - 4 = 0$ và $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A vuông góc với $(α)$ và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục xOx' là

A. $M (- \frac{1}{3}; 0; 0)$

B. $M (1; 0; 0)$

C. $M (- \frac{1}{2}; 0; 0)$

D. $M (\frac{1}{3}; 0; 0)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mặt phẳng là mặt phẳng đi qua A(0;1;2) và có VTPT

Khi đó

• (P) vuông góc với $(α)$ nên: a - b + c = 0

• (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Ta có

Dấu "x" xảy ra

Chọn c = -1, suy ra

Khi đó

Chọn C.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $A B = a \sqrt{3}$ và AA' = 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC' và (ABC) bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 75 $°$

Lời giải

Vì nên

Vậy

Chọn A.

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ \ \{- 2\}$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; 0)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên $(1; + \infty)$

Lời giải

Tập xác định: $ℝ \ \{- 2\}$

Đạo hàm

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

Suy ra hàm số đồng biến trên Chọn D.

Bình luận: Hàm số đồng biến trên tất cả các khoảng con của các khoảng đồng biến của hàm số. Cụ thể trong bài toán trên:

= Hàm số đồng biến trên

Suy ra hàm số đồng biến trên

Câu 3

Hai chuồng nhốt thỏ, mỗi con thỏ có lông chỉ mang màu trắng hoặc màu đen. Bắt ngẫu nhiên mỗi chuồng một con thỏ. Biết tổng số thỏ trong hai chuồng là và xác suất để bắt được hai con thỏ lông màu đen là $\frac{247}{300}$ . Xác suất để bắt được hai con thỏ lông màu trắng bằng

A. $\frac{1}{75}$

B. $\frac{7}{75}$

C. $\frac{1}{150}$

D. $\frac{7}{150}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính tổng S = $C_{2 n}^{0} + C_{2 n}^{1} + C_{2 n}^{2} + . . . + C_{2 n}^{2 n}$

A. $S = 2^{2 n}$

B. $S = 2^{2 n} - 1$

C. $S = 2^{n}$

D. $S = 2^{2 n} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD vuông tại A và D xung quanh trục AD(xem hình vẽ). Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao 7,2 cm đường kính miệng cốc bằng 6,4 cm đường kính đáy cốc bằng 1,6 cm. Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Cơ sở đó cần dùng lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

A. 132 $d m^{3}$

B. 170 $d m^{3}$

C. 293 $d m^{3}$

D. 954 $d m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(α) : 4 x - 3 y - 7 z + 3 = 0$ và điểm I(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng đối xứng với $(α)$ qua I là

A. $(β)$ : 4x - 3y - 7z - 3 = 0

B. $(β)$ : 4x - 3y - 7z + 11 = 0

C. $(β)$ : 4x - 3y - 7z - 11 = 0

D. $(β)$ : 4x - 3y - 7z + 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có $S A = x (0 < x < \sqrt{3})$ , tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $A B = a \sqrt{3}$ và AA' = 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC' và (ABC) bằng

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính tổng S = $C_{2 n}^{0} + C_{2 n}^{1} + C_{2 n}^{2} + . . . + C_{2 n}^{2 n}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(α) : 4 x - 3 y - 7 z + 3 = 0$ và điểm I(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng đối xứng với $(α)$ qua I là

Cho hình chóp S.ABC có $S A = x (0 < x < \sqrt{3})$ , tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho bằng