Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a, AA'=a2, M là trung điểm của BC. Khoảng cách của hai đường thẳng AM và B'C bằng A. a77 B. a66 C. a33 D. a22

Câu hỏi:

07/04/2020 401

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông và $A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm của BC. Khoảng cách của hai đường thẳng AM và B'C bằng

A. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải.

Gọi H là trung điểm của BB' => HM//B'C

Theo đề, ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng và $∆$ ABC vuông tại B (vì AB = BC = a)

=> tứ diện BAHM có BA, BH, BM đôi một vuông góc nhau. Khi đó

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất $6, 5 % / n ă m$ . Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng $(x \in ℕ)$ ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng.

A. x = 140 triệu đồng

B. x = 145 triệu đồng

C. x = 150 triệu đồng

D. x = 154 triệu đồng

Lời giải

Áp dụng công thức lãi kép số tiền gửi vào lần đầu tiên, r = 6,5% là lãi suất mỗi năm, n = 3 năm.

Suy ra số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) là:

Suy ra số tiền lãi người đó nhận được là:

Theo đề, ta có triệu đồng.

Chọn B.

Câu 2

Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc $v_{0} (m / s)$ thì người đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + v_{0} (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được 40m thì vận tốc ban đầu $v_{0}$ bằng bao nhiêu?

A. $v_{0}$ = 20 m/s

B. $v_{0}$ = 25 m/s

C. $v_{0}$ = 40 m/s

D. $v_{0}$ = 80 m/s

Lời giải

Câu 3

Xét các số phức z thỏa mãn $(\bar{z} - 2 i) (z + 2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng?

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm có cao độ bằng 2 và song song với mặt phẳng (Oxy). Phương trình cửa mặt phẳng (P) là

A. (P): z - 2 = 0

B. (P): x - 2 = 0

C. (P): y + z - 2 = 0

D. (P): x - y - 2 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M là điểm thuộc đoạn CC' thỏa mãn $C C' = 3 C M$ . Mặt phẳng (AB'M) chia khối hộp thành hai phần có thể tích là $V_{1}, V_{2}$ . Gọi $V_{1}$ là thể tích phần chứa điểm B. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{7}{9}$

B. $\frac{13}{20}$

C. $\frac{7}{27}$

D. $\frac{13}{41}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình $f [f (\cos 2 x)] = 0$ ?

A. 1 điểm

B. 3 điểm

C. 4 điểm

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm giá trị $n \in ℕ$ thỏa mãn $A_{n}^{2} - C_{n + 1}^{n - 1} = 5$

A. n = 3

B. n = 5

C. n = 4

D. n = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông và $A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm của BC. Khoảng cách của hai đường thẳng AM và B'C bằng

Xét các số phức z thỏa mãn $(\bar{z} - 2 i) (z + 2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng?

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M là điểm thuộc đoạn CC' thỏa mãn $C C' = 3 C M$ . Mặt phẳng (AB'M) chia khối hộp thành hai phần có thể tích là $V_{1}, V_{2}$ . Gọi $V_{1}$ là thể tích phần chứa điểm B. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình $f [f (\cos 2 x)] = 0$ ?

Tìm giá trị $n \in ℕ$ thỏa mãn $A_{n}^{2} - C_{n + 1}^{n - 1} = 5$