Một người có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc, bề ngoài chúng giống hệt nhau và chỉ có đúng hai chiếc mở được cửa nhà. Người đó thử ngẫu nhiên từng chìa (không mở được thì bỏ ra). Xác suất để mở được cửa trong lần mở thứ ba bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y=f(3x+1)-x^3+3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng $\frac{2\sqrt{3}a}{3}$ Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

Cho hàm số $y=a{x}^4 +b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng

Cho parabol $\left(P\right): y=\frac{1}{2}{x}^2$ và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm A duy nhất với (P). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P), (C) và trục hoành(phần bôi đậm trong hình vẽ) bằng

Có bao nhiêu m nguyên để phương trình $m.2^{x+1}+m^2={16}^x-6.8^x+2.4^{x+1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?