Trong không gian Oxyz, cho hình vuông ABCD có A(8; 0; 3),C(0; -4; -5) và $D(a;b;c)(a;b;c\in \mathrm{\mathbb{Z}})$ thuộc mặt phẳng (Oyz). Giá trị a + b + c bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y=f(3x+1)-x^3+3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=a{x}^4 +b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng $\frac{2\sqrt{3}a}{3}$ Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

Có bao nhiêu m nguyên để phương trình $m.2^{x+1}+m^2={16}^x-6.8^x+2.4^{x+1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng

Hàm số $y=\sqrt{10-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?