Câu hỏi:

15/04/2020 7,179

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;2) và các đường thẳng $d_{1} : x + y - 2 = 0, d_{2} : x + y - 8 = 0$ . Biết rằng tồn tại điểm $B (b_{1}; b_{2})$ thuộc đường thẳng $d_{1}$ và điểm $C (c_{1}; c_{2})$ thuộc đường thẳng $d_{2}$ sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính giá trị của biểu thức $T = b_{1} c_{2} - b_{2} c_{1}$ , biết điểm B có hoành độ không âm.

A. T = -14

B. T = 18

C. T = 11

D. T = 14

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D.

Cách 2: Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên phép quay tâm A với góc quay

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 1 \end{cases}$ . Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; - 2; 2)$ . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 7 t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 10 + 11 t \\ z = - 6 - 5 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 10 + 11 t \\ z = 6 - 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 1 - 5 t \end{cases}$

Lời giải

Chọn đáp án C.

nên một vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ là

Nhận thấy tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình ở phương án C nên phương án đúng là C.

Cách 2: Đường thẳng d và đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương lần lượt là

của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ thì

Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được phương án đúng.

Tọa độ của điểm A không thỏa mãn phương trình ở phương án B nên loại phương án này.

- Phương án A: Đường thẳng có vectơ chỉ phương

Câu 2

Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biệt. Số vectơ khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối là các điểm thuộc M là

A. $C_{15}^{2}$

B. $15^{2}$

C. $A_{15}^{2}$

D. $A_{15}^{13}$

Lời giải

Chọn đáp án C.

Câu 3

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $2^{a} = 6^{b} = 12^{c}$ . Khi đó biểu thức $T = \frac{b}{c} - \frac{b}{a}$ có giá trị là

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm số tiền lãi người đó thu được so với tiền gốc ban đầu có thể dùng để mua được một chiếc xe máy giá 47 990 000 đồng, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 5 năm

B. 6 năm.

C. 3 năm.

D. 4 năm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z = 0$ và điểm $A (2; 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(O A B)$ , biết rằng điểm B thuộc mặt cầu $(S)$ , có hoành độ dương và tam giác OAB đều.

A. $x - y + 2 z = 0$

B. $x - y - 2 z = 0$

C. $x - y - z = 0$

D. $x - y + z = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; - 1)$ . Biết rằng tồn tại duy nhất điểm $S (a; b; c)$ khác gốc tọa độ để SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính tổng bình phương giá trị của a, b và c.

A. $\frac{16}{9}$

B. $\frac{4}{81}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{16}{81}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biệt. Số vectơ khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối là các điểm thuộc M là

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $2^{a} = 6^{b} = 12^{c}$ . Khi đó biểu thức $T = \frac{b}{c} - \frac{b}{a}$ có giá trị là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z = 0$ và điểm $A (2; 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(O A B)$ , biết rằng điểm B thuộc mặt cầu $(S)$ , có hoành độ dương và tam giác OAB đều.

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; - 1)$ . Biết rằng tồn tại duy nhất điểm $S (a; b; c)$ khác gốc tọa độ để SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính tổng bình phương giá trị của a, b và c.