Câu hỏi:
13/07/2024 1,344Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1
Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.
Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(A) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
(B) Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
(C) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.
(D) Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,105
Câu 4:
Tính bằng cách hợp lý:
A = (-5,85) + {[(+41,3)+(+5) + (+0,85))}
B = (-87,5) + {(+87,5) + [(+3,8) + (-0,8)]}
C = [(+9,5) + (-13)] + [(-5) + (8,5)]
Xem đáp án »
13/07/2024
3,117
Câu 5:
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: -1,75; -2; 0;
Xem đáp án »
13/07/2024
2,220
Câu 7:
Tích của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ hay hữu tỉ?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,033
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
18 Bài tập Dạng toán tìm x có đáp án (có lời giải)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
về câu hỏi!