Cho x > y > 0. Chứng minh rằng x3 > y3

Question

Cho x > y > 0. Chứng minh rằng x3 > y3

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

*) Từ x > y > 0 ta có:

x > y ⇒ xy > y2 (1)

x > y ⇒ x2 > xy (2)

*) Từ (1) và ( 2 ) suy ra x2 > y2.

x2 > y2 ⇒ x3 > xy2 (3)

x > y ⇒ xy2 > y3 (4)

Từ (3) và (4) suy ra x3 > y3.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho x > y > 0. Chứng minh rằng x3 > y3

Tính: M=213+3,5:-416+317+7,5

Tính bằng cách hợp lý:A = (-5,85) + {[(+41,3)+(+5) + (+0,85))}B = (-87,5) + {(+87,5) + [(+3,8) + (-0,8)]}C = [(+9,5) + (-13)] + [(-5) + (8,5)]

Tích của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ hay hữu tỉ?

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: -1,75; -2; 0; 536; π; 227; 5

Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tính: $M = (2 \frac{1}{3} + 3, 5) : (- 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{1}{7}) + 7, 5$

Tính bằng cách hợp lý:
A = (-5,85) + {[(+41,3)+(+5) + (+0,85))}
B = (-87,5) + {(+87,5) + [(+3,8) + (-0,8)]}
C = [(+9,5) + (-13)] + [(-5) + (8,5)]

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: -1,75; -2; 0; $5 \frac{3}{6}; π; \frac{22}{7}; \sqrt{5}$