Câu hỏi:

13/07/2024 4,260

Cho x > y > 0. Chứng minh rằng x3 > y3

Câu hỏi trong đề:   Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

*) Từ x > y > 0 ta có:

x > y ⇒ xy > y2     (1)

x > y ⇒ x2 > xy     (2)

*) Từ (1) và ( 2 ) suy ra x2 > y2.

x2 > y2 ⇒ x3 > xy2 (3)

x > y ⇒ xy2 > y3 (4)

Từ (3) và (4) suy ra x3 > y3.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính: M=213+3,5:-416+317+7,5

Xem đáp án » 13/07/2024 10,574

Câu 2:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(A) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

(B) Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

(C) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.

(D) Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,352

Câu 3:

Tính bằng cách hợp lý:

A = (-5,85) + {[(+41,3)+(+5) + (+0,85))}

B = (-87,5) + {(+87,5) + [(+3,8) + (-0,8)]}

C = [(+9,5) + (-13)] + [(-5) + (8,5)]

Xem đáp án » 13/07/2024 3,234

Câu 4:

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: -1,75; -2; 0; 536; π; 227; 5

Xem đáp án » 13/07/2024 2,325

Câu 5:

Tính: P=81,624:4,8-4,5052+125.0,750,442:0,88+3,532:0,52

Xem đáp án » 13/07/2024 2,239

Câu 6:

Tích của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ hay hữu tỉ?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,205