Câu hỏi:

13/07/2024 1,590

Cho tam giác ABC có ∠A = 110°, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Tính số đo của góc ACK.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xét ΔAMB và ΔKMC có:

AM = MK (giả thiết)

BM = MC (vì M là trung điểm của BC)

∠AMB = ∠KMC (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔAMB = ΔKMC (c.g.c)

⇒ ∠ABM = ∠KCM (hai góc t.ư) và AB = CK

⇒ CK // AB (có cặp góc so le trong bằng nhau

+ Ta có: ∠BAM + ∠CAM = 110º ⇒ ∠AKC + ∠CAM = 110º (1)

Xét tam giác ACK có:

∠AKC + ∠CAM + ∠ACK = 180º ( tổng ba góc trong một tam giác). (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠ACK = 180º - 110º = 70º

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:

OA = OB ( Vì O là trung điểm của AB )

∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)

OC = OD ( Vì O là trung điểm của CD)

Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)

⇒∠A =∠B (hai góc tương ứng)

Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét ΔAMK và ΔBMK, ta có:

AM = BM (gt)

∠(AMK) =∠(BMK) =90o (vì KM⊥AB)

MK cạnh chung

Suy ra: ΔAMK= ΔBMK(c.g.c)

⇒∠(AKM) =∠(BKM)

Vậy KM là tia phân giác của góc AKB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay