Câu hỏi:
13/07/2024 1,595Cho tam giác ABC có ∠A = 110°, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Tính số đo của góc ACK.
Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ΔAMB và ΔKMC có:
AM = MK (giả thiết)
BM = MC (vì M là trung điểm của BC)
∠AMB = ∠KMC (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔAMB = ΔKMC (c.g.c)
⇒ ∠ABM = ∠KCM (hai góc t.ư) và AB = CK
⇒ CK // AB (có cặp góc so le trong bằng nhau
+ Ta có: ∠BAM + ∠CAM = 110º ⇒ ∠AKC + ∠CAM = 110º (1)
Xét tam giác ACK có:
∠AKC + ∠CAM + ∠ACK = 180º ( tổng ba góc trong một tam giác). (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠ACK = 180º - 110º = 70º
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:
OA = OB ( Vì O là trung điểm của AB )
∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)
OC = OD ( Vì O là trung điểm của CD)
Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)
⇒∠A =∠B (hai góc tương ứng)
Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Lời giải
Xét ΔAMK và ΔBMK, ta có:
AM = BM (gt)
∠(AMK) =∠(BMK) =90o (vì KM⊥AB)
MK cạnh chung
Suy ra: ΔAMK= ΔBMK(c.g.c)
⇒∠(AKM) =∠(BKM)
Vậy KM là tia phân giác của góc AKB
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
-
Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 KNTT - Đề 01 có đáp án