Câu hỏi:
13/07/2024 14,005Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MD. Chứng minh rằng CE vuông góc với AB
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Xét ΔBMD và ΔCME có:
BM = MC (vì M là trung điểm BC)
MD = ME (giả thiết)
∠BMD = ∠EMC (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔBMD = ΔCME (c.g.c)
⇒ ∠D = ∠MEC (hai góc t.ư)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra BD // CE.
Ta có AB ⊥ BD (giả thiết) và BD // CE (chứng minh trên) nên AB ⊥ CE
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Chứng minh rằng AC // BD
Xem đáp án »
13/07/2024
25,327
Câu 2:
Qua trung điểm M của đoạn AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB
Xem đáp án »
13/07/2024
15,681
Câu 3:
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN
Xem đáp án »
13/07/2024
14,422
Câu 4:
Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy hai điểm C và D. nối CA, CB, DA, DB. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,725
Câu 5:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC).Chứng minh rằng: DC ⊥BE
Xem đáp án »
13/07/2024
12,067
Câu 6:
Cho tam giác ABC có ∠A =90o. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE
Xem đáp án »
13/07/2024
10,231
về câu hỏi!