Câu hỏi:
19/04/2020 9,537Cho tam giác ABC có B > 90o, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong ∆ABD ta có: ∠B > 90o
⇒ ∠B > ∠D1 ( trong 1 tam giác, góc tù là góc lớn nhất- chú ý tổng ba góc trong một tam giác bằng 180º) ⇒ AD > AB (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (1)
Trong ΔABD ta có: ∠D2 là góc ngoài tại đỉnh D nên ∠D2 = ∠B + ∠BAD. Suy ra: ∠D2 > ∠B > 90o
Trong ΔADC ta có: ∠D2 > 90o
⇒ ∠D2 > ∠C ⇒ AC > AD (cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB < AD < AC
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC.
Xem đáp án »
19/04/2020
47,367
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh ∠(BAM) và ∠(MAC)
Xem đáp án »
19/04/2020
23,183
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.
Xem đáp án »
19/04/2020
19,381
Câu 4:
Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30o thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.
Xem đáp án »
19/04/2020
17,975
Câu 5:
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng ∠A = 80o, ∠C = 40o
Xem đáp án »
19/04/2020
15,169
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh độ dài BK, BC.
Xem đáp án »
19/04/2020
14,149
Câu 7:
So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB = 5cm, BC = 5cm, AC = 3cm.
Xem đáp án »
19/04/2020
11,205
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 KNTT có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
về câu hỏi!