Câu hỏi:

19/04/2020 20,896

Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30o thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét ΔABC, ta có: ∠A= 90o; ∠B= 30o

Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = AC

Ta có: ΔACD cân tại C

Mà ∠C + ∠B = 90o (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: ∠C = 90o - ∠B = 90o - 30o = 60o

Suy ra: ΔACD đều

Suy ra: AC = AD = DC và ∠A1= 60o

Ta có: ∠A1+ ∠A2 = ∠BAC = 90o

⇒ ∠A2 = 90o - ∠A1 = 90o - 60o = 30o

Trong ΔADB, ta có: ∠A2 = ∠B= 30o

Suy ra: ΔADB cân tại D (vì có 2 góc kề cạnh AB bằng nhau)

Hay AD = DB

Suy ra: AC = CD = DB mà CD + DB = BC

Vậy AC = 1/2 BC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC.

Xem đáp án » 19/04/2020 67,371

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh ∠(BAM) và ∠(MAC)

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 19/04/2020 37,424

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 19/04/2020 21,783

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh độ dài BK, BC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 19/04/2020 21,008

Câu 5:

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng ∠A = 80o, ∠C = 40o

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xem đáp án » 19/04/2020 18,402

Câu 6:

Cho tam giác ABC có B > 90o, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC

Xem đáp án » 19/04/2020 15,465
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua