Câu hỏi:
19/04/2020 12,402Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30o thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét ΔABC, ta có: ∠A= 90o; ∠B= 30o
Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = AC
Ta có: ΔACD cân tại C
Mà ∠C + ∠B = 90o (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: ∠C = 90o - ∠B = 90o - 30o = 60o
Suy ra: ΔACD đều
Suy ra: AC = AD = DC và ∠A1= 60o
Ta có: ∠A1+ ∠A2 = ∠BAC = 90o
⇒ ∠A2 = 90o - ∠A1 = 90o - 60o = 30o
Trong ΔADB, ta có: ∠A2 = ∠B= 30o
Suy ra: ΔADB cân tại D (vì có 2 góc kề cạnh AB bằng nhau)
Hay AD = DB
Suy ra: AC = CD = DB mà CD + DB = BC
Vậy AC = 1/2 BC.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh ∠(BAM) và ∠(MAC)
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.
Câu 4:
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng ∠A = 80o, ∠C = 40o
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh độ dài BK, BC.
Câu 6:
So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB = 5cm, BC = 5cm, AC = 3cm.
về câu hỏi!