Câu hỏi:
13/07/2024 4,017Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DE với AB, AC. Xét xem các đường thẳng sau là các đường gì trong tam giác HMN: MB, NC, HA, HC, MC, từ đó hãy chứng minh rằng MC vuông góc với AB.
Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
M thuộc đường trung trực của HD nên MH = MD. MB là đường trung trực của đáy HD của tam giác cân HMD nên MB là tia phân giác của góc HMD. Tương tự NC là tia phân giác của góc HNE. Vậy MB, NC là các đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.
Các đường thẳng MB, NC cắt nhau tại A nên HA là đường phân giác trong của góc MHN của ΔHMN.
+) HC vuông góc với HA tại H mà HA là đường phân giác trong của góc MHN nên HC là đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.( đường phân giác góc trong và góc ngoài tại 1 đỉnh của 1 tam giác vuông góc với nhau)
+) Các đường thẳng HC và NC cắt nhau tại C; HC và NC là hai đường phân giác ngoài của tam giác HMN nên MC là đường phân giác góc trong của ΔHMN.
MB và MC là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠DMH; ∠HMA nên MB ⊥ MC.
Vậy MC ⊥ AB.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC thì tam giác đo vuông tại A.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,363
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: BD là đường thẳng trung trực của AE
Xem đáp án »
13/07/2024
9,884
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1;2). Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số nào?
Xem đáp án »
13/07/2024
5,931
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: DF = DC
Xem đáp án »
13/07/2024
4,156
Câu 5:
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x. Vẽ đồ thị của hàm số trên
Xem đáp án »
13/07/2024
3,832
Câu 6:
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HC – HB = AB. Chứng minh rằng BC = 2AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,020
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận