Câu hỏi:

22/04/2020 14,195

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông.

A. 2/13

B. 5/13

C. 4/13

D. 3/13

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 14 đỉnh của đa giác => có $C_{14}^{3} = 364$ cách.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = 364$ .

Gọi X là biến cố “3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông”

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đều => có 7 đường kính đi qua O.

Xét một đường kính bất kì, mỗi đỉnh còn lại sẽ tạo với đường kính một tam giác vuông.

Khi đó, số tam giác vuông được tạo ra là 7.(6+6)=84=>n(X)=84.

Vậy xác suất cần tính là

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

B. $P (A \cup B) = P (A) . P (B)$

C. $P (A \cup B) = P (A) - P (B)$

D. $P (A \cap B) = P (A) + P (B)$

Xem đáp án » 22/04/2020 67,240

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $3 a^{2}$ , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

A. 2 $a^{3}$

B. $a^{3}$

C. 3 $a^{3}$

D. 6 $a^{3}$

Xem đáp án » 22/04/2020 29,361

Câu 3:

Cho đường thẳng $∆$ : 3x-4y-19=0 và đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ . Biết đường thẳng $∆$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

A. 6

B. 3

C. 4

D. 8

Xem đáp án » 22/04/2020 29,205

Câu 4:

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{3} (3 x) . \log_{3} (9 x) = 4$ là

A. 1/3

B. 4/3

C. 1/27

D. 1

Xem đáp án » 22/04/2020 20,978

Câu 5:

Phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. 1

B. -1

C. $\frac{5}{2}$

D. - $\frac{5}{2}$

Xem đáp án » 22/04/2020 20,091

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\hat{A D C} = 60^{\circ}$ . Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với (ABCD) và SO=a. Góc giữa đường thẳng SD và (ABCD) bằng

A. $60^{\circ}$

B. $75^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $45^{\circ}$

Xem đáp án » 22/04/2020 16,542

Câu 7:

Cho tanx=2. Giá trị của biểu thức $P = \frac{4 \sin x + 5 \cos x}{2 \sin x - 3 \cos x}$ là

A. 2

B. 13

C. -9

D. -2

Xem đáp án » 22/04/2020 16,277

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông.

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2, độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

Cho đường thẳng ∆: 3x-4y-19=0 và đường tròn C:x-12+y-12=25. Biết đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó độ dài đoạn thẳng AB là

Tích các nghiệm của phương trình log33x.log39x=4 là

Phương trình 22x2+5x+4=4 có tổng tất cả các nghiệm bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, ADC^=60∘. Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với (ABCD) và SO=a. Góc giữa đường thẳng SD và (ABCD) bằng

Cho tanx=2. Giá trị của biểu thức P=4sinx+5cosx2sinx-3cosx là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!