Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
4cos2x − 3sinx.cosx + 3sin2x = 1
\[ \Leftrightarrow \] 4cos2x − 3sinx.cosx + 3sin2x = cos2x + sin2x
\[ \Leftrightarrow \] 3cos2x − 3sinx.cosx + 2sin2x = 0.
Khi cos x = 0 thì sin x = ±1 nên dễ thấy các giá trị của x mà cos x = 0 không phải là nghiệm của phương trình đã cho.
Do đó, ta chia hai vế của phương trình đã cho cos2x, ta được phương trình tương đương:
\[3 - 3\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + 2\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = 0\]
\[ \Leftrightarrow 2{\tan ^2}x - 3\tan x + 3 = 0\] (*)
Phương trình (*) vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
về câu hỏi!