Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: sin x ≠ 0 \[ \Leftrightarrow \] x ≠ kπ, \[k \in \mathbb{Z}\]
\[\sin x - \frac{1}{{\sin x}} = {\sin ^2}x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{{\sin }^2}x - 1}}{{\sin x}} = \frac{{{{\sin }^4}x - 1}}{{{{\sin }^2}x}}\]
\[ \Leftrightarrow \sin x({\sin ^2}x - 1) = {\sin ^4}x - 1\]
\[ \Leftrightarrow \sin x({\sin ^2}x - 1) - ({\sin ^2}x + 1)({\sin ^2}x - 1) = 0\]
\[ \Leftrightarrow ({\sin ^2}x - 1)( - {\sin ^2}x + \sin x - 1) = 0\]
\[ \Leftrightarrow (\sin x + 1)(\sin x - 1)( - {\sin ^2}x + \sin x - 1) = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x + 1 = 0\\\sin x - 1 = 0\\ - {\sin ^2}x + \sin x - 1 = 0\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = - 1\\\sin x = 1\\{\sin ^2}x - \sin x + 1 = 0\,\,(L)\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
Kết hợp với điều kiện ta suy ra nghiệm của phương trình \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận