Câu hỏi:

28/04/2020 432

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=10 có 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0; \frac{3 π}{2}]$ là

A. [-2;2]

B. (0;2)

Đáp án chính xác

C. (-2;2)

D. [0;2)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Phương pháp

+) Đặt t=cosx, xác định khoảng giá trị của t, khi đó phương trình trở thành f(t)=m.

+) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(t) và y=m song song với trục hoành.

Cách giải

Đặt t=cosx ta có

Khi đó phương trình trở thành f(t)=m.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(t) và y=m song song với trục hoành.

Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x) ta thấy phương trình f(t)=m có 2 nghiệm phân biệt thuộc [-1;1) khi và chỉ khi mÎ(0;2).

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (2; m - 1; 3)$ , $\vec{b} = (1; 3; - 2 n)$ . Tìm m, n để các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng

A. $m = 7, n = \frac{- 3}{4}$

B. $m = 1, n = 0$

C. $m = 7, n = \frac{- 4}{3}$

D. $m = 4, n = - 3$

Xem đáp án » 28/04/2020 83,716

Câu 2:

Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{matrix} 0 < a, b < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, b \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} 0 < a, b < 1 \\ 0 < b < 1 < a \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, b \end{matrix}$

Xem đáp án » 28/04/2020 31,224

Câu 3:

Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h=2a có thể tích là

A. $2 {πa}^{2}$

B. $2 {πa}^{3}$

C. $2 {πa}^{2} h$

D. ${πa}^{3}$

Xem đáp án » 28/04/2020 8,192

Câu 4:

Cho hai tích phân: $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$

A. 13

B. 27

C. -11

D. 3

Xem đáp án » 28/04/2020 5,684

Câu 5:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\int 2 e^{x} d x = 2 (e^{x} + C)$

B. $\int x^{3} d x = \frac{x^{4} + C}{4}$

C. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C$

D. $\int \sin x d x = - \cos x + C$

Xem đáp án » 28/04/2020 5,406

Câu 6:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng $a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}$ . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn $a_{1} < a_{2} < a_{3} < a_{4} > a_{5} > a_{6} > a_{7}$

A. $\frac{1}{243}$

B. $\frac{1}{486}$

C. $\frac{1}{1215}$

D. $\frac{1}{972}$

Xem đáp án » 28/04/2020 5,165

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x \in R$ : ${(6 + 2 \sqrt{7})}^{x} + (2 - m) {(3 - \sqrt{7})}^{x} - (m + 1) 2^{x} \geq 0$

A. 10

B. 9

C. 12

D. 11

Xem đáp án » 30/04/2020 4,635

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=10 có 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0; \frac{3 π}{2}]$ là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (2; m - 1; 3)$ , $\vec{b} = (1; 3; - 2 n)$ . Tìm m, n để các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng

Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h=2a có thể tích là

Cho hai tích phân: $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng $a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}$ . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn $a_{1} < a_{2} < a_{3} < a_{4} > a_{5} > a_{6} > a_{7}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x \in R$ : ${(6 + 2 \sqrt{7})}^{x} + (2 - m) {(3 - \sqrt{7})}^{x} - (m + 1) 2^{x} \geq 0$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=10 có 2 nghiệm phân biệt thuộc (0;3π2] là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a→=2;m-1;3, b→=1;3;-2n. Tìm m, n để các vectơ a→, b→ cùng hướng

Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h=2a có thể tích là

Cho hai tích phân: ∫-25fxdx=8 và ∫5-2gxdx=3. Tính I=∫-25fx-4gx-1dx

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng a1a2a3a4a5a6a7. Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn a1<a2<a3<a4>a5>a6>a7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x∈R: 6+27x+2-m3-7x-m+12x≥0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=10 có 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0; \frac{3 π}{2}]$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (2; m - 1; 3)$ , $\vec{b} = (1; 3; - 2 n)$ . Tìm m, n để các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng

Cho hai tích phân: $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng $a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7}$ . Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn $a_{1} < a_{2} < a_{3} < a_{4} > a_{5} > a_{6} > a_{7}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x \in R$ : ${(6 + 2 \sqrt{7})}^{x} + (2 - m) {(3 - \sqrt{7})}^{x} - (m + 1) 2^{x} \geq 0$