Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh $BB\text{'}$, điểm N thuộc cạnh $CC\text{'}$ sao cho $CN=2C\text{'}N$. Tính thể tích khối chóp A,BCNM theo V

Cho tứ diện ABCD, gọi $G_1,G_2$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI? 

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-m^2-2}{x-m}$ trên đoạn [0;4] bằng -1

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là

Cho $k,n\left(k<n\right)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x^3-3m{x}^2+\left(2m^2+1\right)x-m}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $ABC=60°$. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $\phi$ là goc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính $\sin \phi$ biết rằng SB = a.

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?