30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 22)

10 người thi tuần này 4.6 31.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + 4$ với trục hoành là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 1$

Xem đáp án

Câu 3:

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là

A. $V = 16 {πa}^{3}$

B. $V = 4 {πa}^{3}$

C. $V = 12 {πa}^{3}$

D. $V = 8 {πa}^{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hinh chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA = AC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $V_{S . A B C} = \frac{2}{3} a^{3}$

B. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V_{S . A B C} = 2 a^{3}$

D. $V_{S . A B C} = \frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $k, n (k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! . (n - k)!}$

C. $A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}$

D. $A_{n}^{k} = n! . C_{n}^{k}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh $B B'$ , điểm N thuộc cạnh $C C'$ sao cho $C N = 2 C' N$ . Tính thể tích khối chóp A,BCNM theo V

A. $V_{A . B C N M} = \frac{7 V}{12}$

B. $V_{A . B C N M} = \frac{7 V}{18}$

C. $V_{A . B C N M} = \frac{V}{3}$

D. $V_{A . B C N M} = \frac{6 V}{18}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;3).

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;1).

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD, gọi $G_{1}, G_{2}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. $G_{1} G_{2} ∥ A B D$

B. $G_{1} G_{2} ∥ A B C$

C. $G_{1} G_{2} = \frac{2}{3} A B$

D. Ba đường thẳng $B G_{1}, A G_{2}$ và CD đồng quy.

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x^{3} + 1}$

A. $\int f (x) d x = e^{x^{3} + 1} + C$

B. $\int f (x) d x = 3 e^{x^{3} + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} e^{x^{3} + 1} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} e^{x^{3} + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Phương trình $7^{2 x^{2} + 6 x + 4} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A.1

B. $\frac{5}{2}$

C. -1

D. $- \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 5$

B. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 5$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$

D. $y = x^{3} - 3 x + 5$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int x . e^{x} d x = e^{x} + x e^{x} + C$

B. $\int x . e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C$

C. $\int x . e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

D. $\int x . e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

Xem đáp án

Câu 14:

Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

B. Khối bát diện đều (8 mặt đều).

C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).

D. Khối tứ diện đều

Xem đáp án

Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x + 4}$ là

A. $\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x + 4| + C$

B. $\ln |5 x + 4| + C$

C. $\frac{1}{5} \ln |5 x + 4| + C$

D. $\frac{1}{5} \ln (5 x + 4) + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng ABC và AB = 2, AC = 4, $S A = \sqrt{3}$ . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính

A. $R = \frac{5}{2}$

B. R=5

C. $R = \frac{10}{3}$

D. $R = \frac{25}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - x - 2}$ là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = 12 π$

B. $V = 4 π$

C. V=4

D. V=12

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x - 4)}^{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$

A. $D = ℝ \ (- 1; 4)$

B. D=R

C. $D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$

D. $D = (- \infty; - 1] \cup [4; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I = \log_{\frac{a}{5}} (\frac{a^{3}}{125})$

A. $I = - \frac{1}{3}$

B. I = -3

C. $I = \frac{1}{3}$

D. I = 3

Xem đáp án

Câu 21:

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức $T = 2 {(a + b)}^{- 1} . {(a b)}^{\frac{1}{2}} . {[1 + \frac{1}{4} {(\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})}^{2}]}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $b > c > a$

B. $a > b > c$

C. $a > c > b$

D. $c > b > a$

Xem đáp án

Câu 23:

Tập xác định của hàm số $y = 2 \sin x$ là

A. [0;2]

B. [-2;2]

C. R

D. [-1;1]

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $a > 0, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + 4 b^{2} = 5 a b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 \log (a + 2 b) = 5 (\log a + \log b)$

B. $\log (a + 1) + \log b = 1$

C. $\log \frac{a + 2 b}{3} = \frac{\log a + \log b}{2}$

D. $5 \log (a + 2 b) = \log a - \log b$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A. $A_{26}^{6}$

B. 6

C. $P_{6}$

D. $C_{26}^{6}$

Xem đáp án

Câu 26:

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

A. $S = (3; \frac{11}{2})$

B. $S = (- \infty; 4]$

C. $S = (1; 4]$

D. $S = (1; 4)$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI

A. Hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.

B. Nếu $|m| > 2$ thì phương trình $f (x) = m$ có nghiệm duy nhất.

C. Hàm số $y = f (x)$ có cực tiểu bằng -1.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-2;2] bằng 2.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ . Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x)$ thỏa mãn $F (0) = 2019$

A. $F (x) = e^{x} - 2019$

B. $F (x) = x^{2} + e^{x} - 2018$

C. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2017$

D. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2018$

Xem đáp án

Câu 30:

Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên R là

A. [-1;1]

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. (-1;1)

Xem đáp án

Câu 31:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $\log_{9} a = \log_{16} b = \log_{12} \frac{5 b - a}{2}$ . Tính giá trị $\frac{a}{b}$

A. $\frac{a}{b} = \frac{3 + \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a}{b} = 7 - 2 \sqrt{6}$

C. $\frac{a}{b} = 7 + 2 \sqrt{6}$

D. $\frac{a}{b} = \frac{3 - \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $A B C = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $φ$ là goc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính $\sin φ$ biết rằng SB = a.

A. $\sin φ = \frac{1}{4}$

B. $\sin φ = \frac{1}{2}$

C. $\sin φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin φ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ?

A. 2010

B. 2012

C. 2011

D. 2009

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABC có $A B = A C = 4, B C = 2, S A = 4 \sqrt{3}, S A B = S A C = 30 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V_{S . A B C} = 8$

B. $V_{S . A B C} = 6$

C. $V_{S . A B C} = 4$

D. $V_{S . A B C} = 12$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Giá trị lớn nhất của m để phương trình $e^{2 f^{3} (x) - \frac{13}{2} f^{2} (x) + 7 f (x) + \frac{3}{2}} = m$ có nghiệm trên đoạn [0;2] là

A. $e^{4}$

B. $e^{3}$

C. $e^{\frac{15}{13}}$

D. $e^{5}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho phương trình $(2 \sin x - 1) (\sqrt{3} \tan x + 2 \sin x) = 3 - 4 \cos^{2} x$ . Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 20 π]$ của phương trình bằng

A. $\frac{1150}{3} π$

B. $\frac{570}{3} π$

C. $\frac{880}{3} π$

D. $\frac{875}{3} π$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a \sqrt{3}$ , BC = 2a, đường thẳng $A C'$ tạo với mặt phẳng $B C C' B'$ một góc $30 °$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A. $6 {πa}^{2}$

B. $3 {πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $24 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: $f (0) = 2 \sqrt{3}, f (0) > 0, \forall x \in ℝ$ và $f (x) . f' (x) = (2 x + 1) \sqrt{1 + f^{2} (x)}, \forall x \in ℝ$ . Khi đó giá trị $f (1)$ bằng

A. $\sqrt{15}$

B. $\sqrt{23}$

C. $\sqrt{24}$

D. $\sqrt{26}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; $A D = 3 B C = 3 a; A B = a, S A = a \sqrt{3}$ . Điểm I thỏa mãn $\overset{⇀}{A D} = 3 \overset{⇀}{A I}$ ;M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , . SC Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).

A. $V = \frac{{πa}^{3}}{2 \sqrt{5}}$

B. $V = \frac{{πa}^{3}}{\sqrt{5}}$

C. $V = \frac{{πa}^{3}}{10 \sqrt{5}}$

D. $V = \frac{{πa}^{3}}{5 \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho phương trình $m \ln^{2} (x + 1) - (x + 2 - m) \ln (x + 1) - x - 2 = 0 (1)$ . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0 < x_{1} < 2 < 4 < x_{2}$ là khoảng $(a; + \infty)$ . Khi đó, a thuộc khoảng

A. (3,8;3,9)

B. (3,7;3,8)

C. (3,6;3,7)

D. (3,5;3,6)

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 2$ có đồ thị C. Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của S là

A. 3

B. 8

C. 5

D. 2

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 4 + \sqrt{y^{2} + 6 y + 10} = \sqrt{6 + 4 x - x^{2}}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |\sqrt{x^{2} + y^{2}} - a|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để $M \geq 2 m$

A. 17

B. 16

C. 15

D. 18

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Góc hợp bởi hai véc tơ $\overset{⇀}{B C}$ và $\overset{⇀}{O M}$ bằng

A. $120 °$

B. $150 °$

C. $135 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện $720 (C_{7}^{7} + C_{8}^{7} + . . . C_{n}^{7}) = \frac{1}{4032} A_{n + 1}^{10}$ . Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{n} (x \neq 0)$ bằng

A.-550

B. 120

C. 560

D. -120

Xem đáp án

Câu 45:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 2}{x - m}$ trên đoạn [0;4] bằng -1

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} + 1) x - m}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

A.12

B. 9

C. 8

D. 11

Xem đáp án

Câu 47:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 2} + 4 - x^{2}) + 2 x + \sqrt{x^{2} + 2} \leq 1$ là $(- \sqrt{a}; - \sqrt{b}]$ . Khi đó ab bằng

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{15}{16}$

D. $\frac{16}{15}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tứ diện SABC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG và cắt các cạnh SB, SC tương ứng tại M, N. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số $\frac{V_{S . A M N}}{V_{S . A B C}}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{4}{9}$

Xem đáp án

Câu 49:

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12cm. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

A. 32 ${πcm}^{3}$

B. 64 ${πcm}^{3}$

C. 8 ${πcm}^{3}$

D. 16 ${πcm}^{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|\frac{3 \sin x - \cos x - 1}{2 \cos x - \sin x + 4}|) = f (m^{2} + 4 m + 4)$ có nghiệm?

A. 4

B. 5

C. Vô số

D. 3

Xem đáp án

4.6

6267 Đánh giá

50%

40%