30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 21)

6 người thi tuần này 4.6 31.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{2} = - 1$ . Tìm $u_{3}$

A. $u_{3} = 4$

B. $u_{3} = 2$

C. $u_{3} = - 5$

D. $u_{3} = 7$

Xem đáp án

Câu 2:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(3; + \infty)$

B. (1;2)

C. $(- \infty; 1)$

D. (-3;1)

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 2 x}{x + 1}$

A. $x = - 1$

B. $x = - 2$

C. y = 2

D. y = -2

Xem đáp án

Câu 5:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh S của khối trụ đó.

A. $S = 2 π a^{2}$

B. $S = \frac{π a^{2}}{2}$

C. $S = π a^{2}$

D. $S = 4 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

A. $S = \frac{4 π a^{2}}{3}$

B. $S = \frac{π a^{2}}{3}$

C. $S = π a^{2}$

D. $S = 4 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 3$

A. $x = \frac{8}{3}$

B. $x = \frac{10}{3}$

C. $x = \frac{16}{3}$

D. $x = \frac{11}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho biểu thức $P = 2^{x} . 2^{y} (x; y \in ℝ)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P = 2^{x - y}$

B. $P = 4^{x y}$

C. $P = 2^{x y}$

D. $P = 2^{x + y}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp $D' . A B C D$ .

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = a^{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong khai triển nhị thức ${(2 x - 1)}^{10}$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ .

A. 45

B. 11520

C. -11520

D. 256

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và $S A = a \sqrt{2}, S B = a \sqrt{5}$ . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $120^{0}$

D. $60^{0}$

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[0; 2 π]$ ?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 13:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ . Tính M – m.

A. $M - m = 2 \sqrt{2}$

B. $M - m = 2 \sqrt{2} + 2$

C. $M - m = 4$

D. $M - m = 2 \sqrt{2} - 2$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ Biết SA vuông góc với đáy và $S C = a \sqrt{5}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$ và $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty)$

D. (-2;0)

Xem đáp án

Câu 16:

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.

A. $\frac{7}{15}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{15}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hai số thực a, b với $a > 0, a \neq 1, b \neq 0$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\log_{a^{3}} |b| = \frac{1}{2} \log_{a} |b|$

B. $\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} |b|$

C. $\frac{1}{2} \log_{a} a^{2} = 1$

D. $\frac{1}{2} \log_{a} b^{2} = \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 18:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 5$

B. $y = {(x^{2} + 1)}^{2}$

C. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} - 3 x^{2} + 4$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (x + 2)$ . Hàm số $f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $\log_{a} b = 2; \log_{a} c = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a b^{3} c^{3})$ .

A. P = 251

B. P = 21

C. P = 22

D. P = 252

Xem đáp án

Câu 21:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. $y = \sin x$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = - x^{3} - 2 x$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?

A. 3360

B. 3480

C. 246

D. 245

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{3}; 3]$ . Tính $3 M + 2 m$

A. $3 M + 2 m = \frac{16}{3}$

B. $3 M + 2 m = 15$

C. $3 M + 2 m = 14$

D. $3 M + 2 m = 12$

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

A. $x = \frac{1}{4}$

B. $x = - \frac{3}{4}$

C. $x = - 1$

D. $x = - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $7^{x^{2} - 5 x + 9} = 343$ . Tính $x_{1} + x_{2}$ .

A. $x_{1} + x_{2} = 4$

B. $x_{1} + x_{2} = 6$

C. $x_{1} + x_{2} = 5$

D. $x_{1} + x_{2} = 3$

Xem đáp án

Câu 26:

Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V = π a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $V = \frac{3 π a^{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0$

C. $a < 0, b > 0, c < 0$

D. $a > 0, b < 0, c < 0$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. $R = a \sqrt{2}$

D. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V = 2 \sqrt{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 30:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ biết nó song song với đường thẳng $y = 9 x + 6$

A. $y = 9 x + 26; y = 9 x - 6$

B. $y = 9 x - 26$

C. $y = 9 x - 26; y = 9 x + 6$

D. $y = 9 x + 26$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tại . Biết góc giữa mặt phẳng $(A' B C)$ và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, A B C = 60^{0}, S A = S B = S C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B và $A B \leq 4$ ?

A. 1

B. 6

C. 2

D. 7

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a.

A. $S C = a \sqrt{3}$

B. $S C = a \sqrt{2}$

C. $S C = a$

D. $S C = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 x - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 cực trị.

A. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

B. $- \frac{5}{4} < m < 2$

C. $\frac{5}{4} \leq m \leq 2$

D. $\frac{5}{4} < m < 2$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a \sqrt{2}$ . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

A. $V = π a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{7}}{3}$

C. $V = 2 π a^{3} \sqrt{7}$

D. $V = π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng $a b c d e f$ . Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn $a < b < c < d < e < f$ .

A. $\frac{29}{68040}$

B. $\frac{1}{2430}$

C. $\frac{31}{68040}$

D. $\frac{33}{68040}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S O = a \sqrt{2}$ Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{5}$

B. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số m để hàm số $y = \frac{5^{- x} + 2}{5^{- x} - m}$ đồng biến trên $(- \infty; 0)$

A. $m < - 2$

B. $m \leq - 2$

C. $- 2 < m \leq 1$

D. -2 < m < 1

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 3) 9^{x} + (2 m - 1) 3^{x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. $- 3 < m < 1$

B. $- 3 < m < - \frac{3}{4}$

C. $- 1 < m < - \frac{3}{4}$

D. $m \geq - 3$

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$

A. 0 < m < 1

B. $- 1 \leq m \leq 1$

C. $0 \leq m \leq 1$

D. –1 < m < 1

Xem đáp án

Câu 43:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 2 - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. 0 < m < 1

B. 1 < m < 2

C. -2 < m < 0

D. -2 < m < 2

Xem đáp án

Câu 44:

Đặt $a = \log_{7} 11, b = \log_{2} 7$ . Hãy biểu diễn $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ theo a và b.

A. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = 6 a + \frac{9}{b}$

B. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = 6 a - \frac{9}{b}$

C. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = 6 a - 9 b$

D. $\log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8} = \frac{2}{3} a - \frac{9}{b}$

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x - m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$ .

A. $m \geq 0$

B. $m \geq - \frac{1}{4}$

C. $m \geq - 1$

D. $m \leq - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số $y = 3 f (x + 3) - x^{3} + 12 x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (0;2)

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 47:

Giả sử hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm số y=f'(x) có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây và $f (0) + f (1) - 2 f (2) = f (4) - f (3)$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên [0;4].

A. $m = f (4)$

B. $m = f (0)$

C. $m = f (2)$

D. $m = f (1)$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ song lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi.

A. 779,8 m

B. 671,4 m

C. 741,2 m

D. 596,5m

Xem đáp án

Câu 49:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{5}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 x + 2 y + 1}{x + y + 6}$ .

A. $m a x P = 1$

B. $m a x P = 4$

C. $m a x P = 2$

D. $m a x P = 3$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh $A A', B B'$ sao cho M là trung điểm của $A A'$ và $B N = \frac{1}{2} N B'$ . Đường thẳng CM cắt đường thẳng $C' A'$ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng $C' B'$ tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện $A' M P B' N Q$ .

A. $V = \frac{13}{18}$

B. $V = \frac{23}{9}$

C. $V = \frac{5}{9}$

D. $V = \frac{7}{18}$

Xem đáp án

4.6

6267 Đánh giá

50%

40%