30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 17)

20 người thi tuần này 4.6 31.9 K lượt thi 51 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log (a^{4}) = 4 \log a$

B. $\log (4 a) = 4 \log a$

C. $\log (a^{4}) = \frac{1}{4} \log a$

D. $\log (4 a) = \frac{1}{4} \log a$

Xem đáp án

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số $y = 2^{x}$ là

A. $\int 2^{x} d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

B. $\int 2^{x} d x = \ln 2 . 2^{x} + C$

C. $\int 2^{x} d x = 2^{x} + C$

D. $\int 2^{x} d x = \frac{2^{x}}{x + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. $R = 3$

B. $R = 3 \sqrt{3}$

C. $R = \sqrt{3}$

D. $R = 9$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $f (x), g (x)$ là hai hàm số liên tục trên $ℝ$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. $\int (f (x) . g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = 0$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (y) d y$

D. $\int (f (x) - g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

Xem đáp án

Câu 5:

Tập giá trị của hàm số $y = e^{- 2 x + 4}$ là

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $[0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C$

B. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

C. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

D. $\int x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số dạng $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 8:

Cho mặt phẳng $(P) : 3 x - y + 2 = 0$ . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. (3;0;-1)

B. (3;-1;0)

C. (-1;0;-1)

D. (-3;-1;2)

Xem đáp án

Câu 9:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{2} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 3$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

A. D = (-1;3)

B. D = (-3;1)

C. D = (-1;1)

D. D = (0;1)

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $\frac{x + 1}{2 x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{1}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \frac{1}{2}$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình nón có bán kính đáy băng a và độ dài đường sinh băng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

A. $2 a^{2}$

B. $3 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $4 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tập xác định của hàm số $y = x^{4} - 2018 x^{2} - 2019$ là

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng.

A. $2 a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng c

Xem đáp án

Câu 16:

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{13}{18}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{8}{9}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\sqrt{5} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} < {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là

A. $(- \infty; 6)$

B. $(6; + \infty)$

C. $(0; 64)$

D. $(0; 6)$

Xem đáp án

Câu 19:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y' < 0, \forall x \neq 1$

B. $y' > 0, \forall x \neq 2$

C. $y' > 0, \forall x \neq 1$

D. $y' < 0, \forall x \neq 2$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A. $x - 2 y - 5 = 0$

B. $x - 2 y - 5 z + 5 = 0$

C. $2 x - y + 5 z - 5 = 0$

D. $x - 2 y - 5 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 21:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng

A. 1

B. 122

C. 5

D. 50

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 2018$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [f (2 x) + f (4 - 2 x)] d x$

A. I = 1009

B. I = 0

C. I = 2018

D. I = 4036

Xem đáp án

Câu 23:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Cho tam giác ABC có A(1; -2;0);B(2;1; -2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. (1;0;-6)

B. (-1;0;6)

C. (1;6;-2)

D. (1;6;2)

Xem đáp án

Câu 25:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 2 \log_{3} x - 7 = 0$ là

A. 9

B. -7

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $a > 0, a \neq 1$ và $\log_{x} x = - 1; \log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. P =18

B. P =10

C. P =14

D. P =6

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} e^{x}$ . Tính $S = a + 2 b + c$

A. S = 4

B. S = 3

C. S = -2

D. S = 0

Xem đáp án

Câu 28:

Cho số thực m > 1 thỏa mãn $\int_{1}^{m} |2 m - 1| d x = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m \in (1; 3)$

B. $m \in (2; 4)$

C. $m \in (3; 5)$

D. $m \in (4; 6)$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

D. $V = 2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

A. $C_{1009}^{4}$

B. $C_{2018}^{2}$

C. $C_{1009}^{2}$

D. $C_{2018}^{4}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 32:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc $v (t) = - 2 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

A. 55m

B. 50m

C. 25m

D. 16m

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x) = π \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

A. $I = \frac{32}{3}$

B. I =31

C. $I = \frac{71}{6}$

D. I =32

Xem đáp án

Câu 34:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 35:

Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng ( $P_{m}$ ): mx + 2y + nz +1 = 0 và ( $Q_{m}$ ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

A. m + n = 3

B. m + n = 2

C. m + n = 1

D. m + n = 0

Xem đáp án

Câu 36:

Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $x + 2 y + 5 z - 30 = 0$

B. $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$

C. $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

D. $x + y + z - 8 = 0$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, B C = a \sqrt{3}, S A = a$ và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin $α$ với $α$ là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) .

A. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình
y = x -1. Biết phương trình $f (x) = 0$ có ba nghiệm $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ . Giá trị của $x_{1} x_{3}$ bằng

A. $- 2$

B. $- \frac{5}{2}$

C. $1$

D. $2$

Xem đáp án

Câu 39:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho $f (x) = {(e^{x} + x^{3} \cos x)}^{2018}$ . Giá trị của $f'' (0)$ là

A. 2018

B. 2018.2017

C. $2018^{2}$

D. 2018.2017.2016

Xem đáp án

Câu 41:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in ℤ$ và phương trình $\log_{m x - 5} (x^{2} - 6 x + 12) = \log_{\sqrt{m x - 5}} \sqrt{x + 2}$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.

A. $3 {πa}^{2}$

B. $5 {πa}^{2}$

C. $6 {πa}^{2}$

D. $10 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 2 x - 3}$ có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n . Giá trị của m+n là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 44:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng .

A. $\frac{5 a^{2}}{4}$

B. $\frac{5 a^{2} \sqrt{2}}{4}$

C. $5 a^{2}$

D. $\frac{5 a^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R của (S).

A. $R = 2 \sqrt{2}$

B. $R = \sqrt{6}$

C. $R = 3$

D. $R = 6$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C), đường thẳng $(d) : y = m (x + 1)$ với m là tham số, đường thẳng $(△) : y = 2 x - 7$ . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với $∆$ và $d (B; ∆) + d (C; ∆) = 6 \sqrt{5}$

A. 0

B. 8

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} < b < a < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) - \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{b}$

A. $P = \frac{7}{2}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{9}{2}$

D. $P = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính cos $φ$ với $φ$ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD).

A. $\frac{\sqrt{2}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{7}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{7}$

D. $\frac{5}{7}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 2018) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

A. 9

B. 7

C. 12

D. 18

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là $\frac{a \sqrt{15}}{5}$ . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 51:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là $\frac{a \sqrt{15}}{5}$ . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

4.6

6374 Đánh giá

50%

40%