30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 4)

31 người thi tuần này 4.6 32.7 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1839 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.8 K lượt thi 34 câu hỏi

592 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

131.1 K lượt thi 50 câu hỏi

583 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1.4 K lượt thi 50 câu hỏi

348 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.7 K lượt thi 34 câu hỏi

290 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.3 K lượt thi 60 câu hỏi

257 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

246 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.8 K lượt thi 50 câu hỏi

224 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40982 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10450 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10549 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

41116 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7237 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12638 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21133 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24269 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32124 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10094 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11925 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5646 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21694 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33896 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10139 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8288 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

6043 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130949 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11995 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5559 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2518 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8160 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5316 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2466 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2372 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3265 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3094 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2901 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2360 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3619 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1977 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8657 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9419 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14962 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22631 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17669 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

21192 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6486 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

9028 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10594 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4800 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14898 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

14003 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9684 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12236 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14202 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14419 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5549 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10153 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11847 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2277 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2209 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3209 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2207 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1991 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

551 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70482 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24822 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20316 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

28213 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3407 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

29026 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20870 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

16027 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

17010 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11539 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10209 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12501 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11844 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16782 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

13138 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1554 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1614 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $ℝ$

D. $ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

A. $[\begin{matrix} x = k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k π \end{matrix} (k \in ℤ)$

B. $[\begin{matrix} x = k π \\ x = - \frac{π}{2} + k π \end{matrix} (k \in ℤ)$

C. $[\begin{matrix} x = k π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{matrix} (k \in ℤ)$

D. $[\begin{matrix} x = k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{matrix} (k \in ℤ)$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = - 2$

D. $d = - 3$

Xem đáp án

Câu 4:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_{n} = {(\frac{- 2}{3})}^{n}$

B. $u_{n} = {(\frac{6}{5})}^{n}$

C. $u_{n} = \frac{n_{3} - 3 n}{n + 1}$

D. $u_{n} = n^{2} - 4 n$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(P)$ , trong đó $a ⊥ (P)$ . Chọn mệnh đề sai.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên đoạn $[a; b]$ . Ta xét các khẳng định sau:
(1) Nếu hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại điểm $x_{0} \in (a; b)$ thì $f (x_{0})$ là giá trị lớn nhất của $f (x)$ trên đoạn $[a; b]$ .
(2) Nếu hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại điểm $x_{0} \in (a; b)$ thì $f (x_{0})$ là giá trị nhỏ nhất của $f (x)$ trên đoạn $[a; b]$
(3) Nếu hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại điểm $x_{0}$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_{1}$ ( $x_{0}, x_{1} \in (a; b)$ ) thì ta luôn có $f (x_{0}) > f (x_{1})$ .
Số khẳng định đúng là?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[2; 4]$ là:

A. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$

B. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 7$

C. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 5$

D. $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 0$

Xem đáp án

Câu 11:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình?

A. $y = 5$

B. $y = 0$

C. $x = 1$

D. $y = 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 13:

Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:

A. 30

B. 60

C. 12

D. 24

Xem đáp án

Câu 14:

Cho tứ diện MNPQ. Gọi $I; J; K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $M N; M P; M Q$ . Tỉ số thể tích $\frac{V_{M I J K}}{V_{M N P Q}}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{8}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tập $A = \{0; 2; 4; 6; 8\}$ ; $B = \{3; 4; 5; 6; 7\}$ . Tập $A \ B$ là

A. $\{0; 6; 8\}$

B. $\{0; 2; 8\}$

C. $\{3; 6; 7\}$

D. $\{0; 2\}$

Xem đáp án

Câu 16:

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$ ?

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. $A_{12}^{3}$

B. 12!

C. $C_{12}^{3}$

D. $12^{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm hệ số của $x^{6}$ trong khai triển thành đa thức của ${(2 - 3 x)}^{10}$ .

A. $C_{10}^{6} . 2^{6} . {(- 3)}^{4}$

B. $C_{10}^{6} . 2^{4} . {(- 3)}^{6}$

C. $- C_{10}^{4} . 2^{6} . {(- 3)}^{4}$

D. $- C_{10}^{6} . 2^{4} . 3^{6}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ , công bội $q = - 2$ . Hỏi $- 192$ là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$ ?

A. Số hạng thứ 6

B. Số hạng thứ 7

C. Số hạng thứ 5

D. Số hạng thứ 8

Xem đáp án

Câu 20:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $l i m u_{n} = c$ ( $u_{n} = c$ là hằng số)

B. $l i m q^{n} = 0 (|q| > 1)$

C. $l i m \frac{1}{n} = 0$

D. $l i m \frac{1}{n^{k}} = 0 (k > 1)$

Xem đáp án

Câu 21:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \tan (\frac{π}{4} - x)$ :

A. $y' = - \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

B. $y' = \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

C. $y' = \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

D. $y' = - \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2 x - y + 1 = 0$ . Phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?

A. $\vec{v} = (2; 4)$

B. $\vec{v} = (2; 1)$

C. $\vec{v} = (- 1; 2)$

D. $\vec{v} = (2; - 4)$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(N O M)$ cắt $(O P M)$

B. $(M O N) / / (S B C)$

C. $(P O N) \cap (M N P) = N P$

D. $(N M P) / / (S B D)$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là $60^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(S C D)$ .

A. $\frac{a}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ$ .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[0; 1]}{m i n} y = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $1 \leq m < 3$

B. $m > 6$

C. $m < 1$

D. $3 < m \leq 6$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} (C)$ , đồ thị $(C)$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi $A', B', C', D'$ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp $A . A' B' C' D'$ và $S . A B C D$ .

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A A' = \frac{3 a}{2}$ . Biết rằng hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $(A B C)$ là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}}$

D. $V = a^{3} \sqrt{\frac{3}{2}}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A (1; 3), B (- 2; - 2), C (3; 1)$ . Tính cosin góc A của tam giác.

A. $\cos A = \frac{2}{\sqrt{17}}$

B. $\cos A = \frac{1}{\sqrt{17}}$

C. $\cos A = - \frac{2}{\sqrt{17}}$

D. $\cos A = - \frac{1}{\sqrt{17}}$

Xem đáp án

Câu 31:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là:

A. 5

B. 6

C. 10

D. 3

Xem đáp án

Câu 32:

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ là

A. $m = - \frac{1}{2}; M = 1$

B. $m = 1; M = 2$

C. $m = - 2; M = 1$

D. $m = -; M = 2$

Xem đáp án

Câu 33:

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.

A. $\frac{2}{7}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{37}{42}$

D. $\frac{10}{21}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a x^{2} + b x + 1, x \geq 0 \\ a x - b - 1, x < 0 \end{cases}$ . Khi hàm số $f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0} = 0$ . Hãy tính T=a+2b.

A. $T = - 4$

B. $T = 0$

C. $T = - 6$

D. $T = 4$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S O = a$ . Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, B C = a \sqrt{3}, S A = a$ và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính $\sin α$ , với $α$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng $(S B C)$ .

A. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}$ , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ . Tìm số phần tử của S.

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$ .

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 39:

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 40:

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và $A B'$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $x^{n} = a_{0} + a_{1} (x - 2) + a_{2} {(x - 2)}^{2} + . . . + a_{n} {(x - 2)}^{n}$ và $a_{1} + a_{2} + a_{3} = 2^{n - 3} . 192$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $n \in (9; 16)$

B. $n \in (8; 12)$

C. $n \in (7; 9)$

D. $n \in (5; 8)$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết , đường thẳng AC có phương trình $x + 2 y + 2 = 0, D (1; 1)$ và $A (a; b) (a, b \in ℝ, a > 0)$ . Tính $a + b$ .

A. $a + b = - 4$

B. $a + b = - 3$

C. $a + b = 4$

D. $a + b = 1$

Xem đáp án

Câu 43:

Xét tứ diện ABCD có các cạnh $A B = B C = C D = D A = 1$ và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng.

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{27}$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = |\frac{x^{4} + a x + a}{x + 1}|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[1; 2]$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $M \geq 2 m$ .

A. 15

B. 14

C. 17

D. 16

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ . Biết rằng đường thẳng $d : y = a x + b$ cắt đồ thị $(C)$ tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị $(C)$ cắt $(C)$ tại các điểm $M', N', P'$ (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm $M', N', P'$ có phương trình là

A. $y = (4 a + 9) x + 18 - 8 b$

B. $y = (4 a + 9) x + 14 - 8 b$

C. $y = a x + b$

D. $y = - (8 a + 18) x + 18 - 8 b$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{2 x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho $A M = x$ , $B N = y, x + y = 8$ . Biết $A B = 6$ , góc giữa hai đường thẳng a và b bằng $60^{0}$ . Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp $M N > 8$ ).

A. $2 \sqrt{21}$

B. 12

C. $2 \sqrt{39}$

D. 13

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; . . .; 100\}$ . Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?

A. $\frac{4}{645}$

B. $\frac{2}{645}$

C. $\frac{3}{645}$

D. $\frac{1}{645}$

Xem đáp án

Câu 49:

Biết m là giá trị để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 0 < x + y ⩽ 1 \\ x + y + \sqrt{2 x y + m} \geq 1 \end{cases}$ có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m \in (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{3})$

B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$

C. $m \in (\frac{1}{3}; 1)$

D. $m \in (- 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho phương trình:
$\sin^{3} x + 2 \sin x + 3 = (2 c o s^{3} x + m) \sqrt{2 c o s^{3} x + m - 2} + 2 c o s^{3} x + c o s^{2} x + m$ .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ ?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

4.6

6545 Đánh giá

50%

40%