30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 24)

Thi Online 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 24)

26862 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 < b < 1 < a

B. 0 < a < b < a

C. 0 < b < a < 1

D. 0 < a < 1 < b

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Phương pháp

Quan sát các đồ thị hàm số, nhận xét tính đồng biến nghịch biến và suy ra điều kiện của a, b.

Cách giải

Đồ thị hàm số $(C_{1})$ có hướng đi lên từ trái qua phải nên hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến hay a>1.

Đồ thị hàm số $(C_{2})$ có hướng đi xuống từ trái qua phải nên hàm số $y = \log_{b} x$ nghịch biến hay 0<b<1.

Do đó 0<b<1<a.

Câu 2:

Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24π và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Đường sinh của hình nón có độ dài bằng

A. 4

B. 8

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Phương pháp

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón $S_{x q} = π r l$ (với r là bán kính đáy, l là đường sinh hình nón).

Cách giải

Ta có diện tích xung quanh hình nón bằng

Câu 3:

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 4) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 2x

A. $126 \sqrt{3} π$

B. $126 \sqrt{3}$

C. $63 \sqrt{3} π$

D. $63 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức

A. $V = 2 B h$

B. $V = B h$

C. $V = π B h$

D. $V = 2 π B h$

Xem đáp án

đáp án B

Phương pháp

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức V=Bh.

Cách giải

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức V=Bh.

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là

A. I(1;-2;3) và $R = \sqrt{5}$

B. I(-1;2;-3) và $R = \sqrt{5}$

C. I(1;-2;3) và $R = \sqrt{5}$

D. I(-1;2;-3) và $R = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Phương pháp

Mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0$ có tâm I(-a;-b;-c) và bán kính

Cách giải

Mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0$ có tâm I(1;-2;3) và bán kính

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 1)

50 câu hỏi 90 phút