30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 12)

26 người thi tuần này 4.6 31.9 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

A. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI

A. ${(\sqrt{3} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2017}$

B. $2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2018}$

D. ${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2019} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào

A. $y = x^{3} - 1$

B. $y = (x + 1)^{3}$

C. $y = (x - 1)^{3}$

D. $y = x^{3} + 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt

A. Bốn mặt

B. Năm mặt

C. Hai mặt

D. Ba mặt

Xem đáp án

Câu 5:

Biết rằng $\int_{2}^{3} x \ln x d x = m \ln 3 + n \ln 2 + p$ trong đó m,n,pÎQ. Tính m+n+2p

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 0

D. $\frac{- 5}{4}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. $a$

B. $2 a \sqrt{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $2 a$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2 i = 3 + 4 i$ . Khi đó, giá trị của x và y là

A. $x = 3 i; y = \frac{1}{2}$

B. $x = 3; y = 2$

C. $x = 3; y = \frac{- 1}{2}$

D. $x = 3; y = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

A. y=2

B. y=-2

C. y=0,5

D. y=4

Xem đáp án

Câu 9:

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V = 4 π$

B. $V = 5 π$

C. $V = 6 π$

D. $V = 7 π$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là

A. 3x-2y-z-3=0

B. x+y+z-2=0

C. –x+y=0

D. 3x-2y-z+3=0

Xem đáp án

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

A. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

B. $y' = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

C. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

D. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x^{2} y + x y^{2} = 4 m^{2} - 2 m \end{cases}$ có nghiệm

A. $[0; \frac{1}{2}]$

B. $[- 1; \frac{1}{2}]$

C. [ $1; + \infty$ )

D. $[\frac{- 1}{2}; 1]$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi $y = \sqrt{x}$ , hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành

A. $3 π$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{2 π}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1}$

A. $(- \infty; 5)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(- \infty; 0)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

Câu 16:

Giá trị giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng:

A. 0

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $\frac{M A}{A D} = \frac{N C}{C B} = \frac{1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. Một hình bình hành

B. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ

C. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ

D. Một tam giác

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) =-cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. f(x)=-sinx+2019

B. f(x)=2019+cosx

C. f(x)=sinx+2019

D. f(x)=2019-cosx

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tam giác đều ABC cạnh a=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai

A. $\vec{B C} . \vec{C A} = - 2$

B. $(\vec{B C} - \vec{A C}) \vec{B A} = 2$

C. $(\vec{A B} + \vec{B C}) \vec{A C} = 4$

D. $(\vec{A B} . \vec{A C}) \vec{B C} = 2 \vec{B C}$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x-y+2z=1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α)

A. $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

B. $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

C. $d_{3} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

D. $d_{4} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 0 \\ z = t - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm số hạng chứa $x^{3} y^{3}$ trong khai triển $(x + 2 y)^{6}$ thành đa thức

A. $160 x^{3} y^{3}$

B. $20 x^{3} y^{3}$

C. $8 x^{3} y^{3}$

D. $120 x^{3} y^{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1}} d x$ , bằng cách đặt $u = \sqrt{x + 1}$ ta được nguyên hàm nào

A. $\int 2 (u^{2} - 4) d u$

B. $\int (u^{2} - 4) d u$

C. $\int (u^{2} - 3) d u$

D. $\int 2 u (u^{2} - 4) d u$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hai số dương a, b (a≠1) Mệnh đề nào dưới đây SAI

A. $\log_{a} a = 2 a$

B. $\log_{a} a^{α} = α$

C. $\log_{a} 1 = 0$

D. $a^{\log_{a} b} = b$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 4$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (3; 2)$ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào dưới đây

A. $(x + 2)^{2} + (y + 5)^{2} = 4$

B. $(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 4$

C. $(x + 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$

D. $(x - 2)^{2} + (y - 5)^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 25:

Biến đổi biểu thức sina+1 thành tích

A. $\sin a + 1 = 2 \sin (\frac{a}{2} + \frac{π}{4}) \cos (\frac{a}{2} - \frac{π}{4})$

B. $\sin a + 1 = 2 \cos (a + \frac{π}{2}) \sin (a - \frac{π}{2})$

C. $\sin a + 1 = 2 \sin (a + \frac{π}{2}) \cos (a - \frac{π}{2})$

D. $\sin a + 1 = 2 \cos (\frac{a}{2} + \frac{π}{4}) \sin (\frac{a}{2} - \frac{π}{4})$

Xem đáp án

Câu 26:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{5 - x^{2} - 2 \sqrt{4 - x^{2}}}$ có dạng [a,b]. Tìm a+b

A. -3

B. -1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng

A. $\vec{A C} - \vec{B D} = \vec{0}$

B. $\vec{A C} + \vec{B C} = \vec{A B}$

C. $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{C D}$

D. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{B C}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho số phức z=-2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ

A. M(-1;-2)

B. P(-2;1)

C. N(2;1)

D. Q(1;2)

Xem đáp án

Câu 29:

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + m x - m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

A. [1;+∞)

B. (1;+∞)

C. (1;10)

D. $(- 2 + \sqrt{8}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{\sqrt{7} a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ . Gọi $S_{n} = u_{1} + u_{2} + \dots + u_{n}$ . Biết rằng $\frac{S_{p}}{S_{q}} = \frac{p^{2}}{q^{2}}$ với p≠q, p,qÎN*. Tính giá trị biểu thức $\frac{u_{2018}}{u_{2019}}$

A. $\frac{2018^{2}}{2019^{2}}$

B. $\frac{4033}{4035}$

C. $\frac{4035}{4037}$

D. $\frac{4037}{4039}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1,} S_{2}, S_{3}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và đường parabol $y = g (x) = a x^{2} + b x + c$ lần lượt là m,n,p
Tích phân $\int_{- 5}^{3} f (x) d x$ bằng

A. $- m + n - p - \frac{208}{45}$

B. $m - n + p + \frac{208}{45}$

C. $m - n + p - \frac{208}{45}$

D. $- m + n - p + \frac{208}{45}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI vuông góc với mặt phẳng (P) và SI=2a. Tính bán kính R của mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S

A. $R = \frac{a \sqrt{65}}{4}$

D. $R = \frac{a \sqrt{65}}{16}$

C. $R = a \sqrt{5}$

D. $R = \frac{7 a}{4}$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;-1). Gọi (S) là mặt cầu tâm I, đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng $\frac{\sqrt{17}}{2}$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

A. R=3

B. R=9

C. R=5

D. R=1

Xem đáp án

Câu 35:

Biết [a;b] là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + m} + 4 \sqrt{\log_{4} (x^{2} - 2 x + m)} \leq 5$ thỏa mãn với mọi x thuộc [a;b]. Tính a+b

A. 4

B. 2

C. 0

D. 6

Xem đáp án

Câu 36:

Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng số lít chạy mỗi ngày của A bằng nhau, số lít chạy mỗi ngày của B bằng nhau và hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy hết tối đa là 10 lít xăng

A. 15 ngày

B. 25 ngày

C. 10 ngày

D. 20 ngày

Xem đáp án

Câu 37:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (x + m) + \log_{5} (2 - x) = 0$ có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S

A. 2018

B. 2016

C. 2015

D. 2013

Xem đáp án

Câu 38:

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^{2} - 4 b = 16 + 12 i$ , $y^{2} + a y + b + z = 0$ , $|x - y| = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính M+m

A. 28

B. $6 \sqrt{3}$

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Câu 39:

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2 c o s 2 x + 5) (s i n^{4} x - c o s^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng (0;2018ᴨ)

A. $2020.2018 π$

B. $1010.2018 π$

C. $2018.2018 π$

D. $2016.2018 π$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng $\frac{a^{3}}{6}$ . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC

A. $r = \frac{a}{3 + \sqrt{3}}$

B. $r = 2 a$

C. $r = \frac{a}{3 (3 + 2 \sqrt{3})}$

D. $r = \frac{2 a}{3 (3 + 2 \sqrt{3})}$

Xem đáp án

Câu 41:

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S

A. 6

B. 10

C. -3

D. 7

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $2 | x - m | + x^{2} + 2 > 2 m x$ thỏa mãn với mọi x

A. $m > - \sqrt{2}$

B. không tồn tại m

C. $- \sqrt{2} < m < \sqrt{2}$

D. $m < \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{2 x y + 2 y z + z x}$ là

A. $\sqrt{3} - 1$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{- 1 + \sqrt{33}}{8}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 44:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} = 13$ và $(C_{2}) : (x - 6)^{2} + y^{2} = 25$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(2;3), B. Đường thẳng d:ax+by+c=0 đi qua A (không qua B) cắt $(C_{1}), (C_{2})$ theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính $\frac{2 b + c}{a}$

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. -1

D. $\frac{- 1}{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ
Cho bất phương trình $3 . f (x) \geq x^{3} - 3 x + m$ , (m là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $3 . f (x) \geq x^{3} - 3 x + m$ đúng với mọi x thuộc đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là

A. $m \geq 3 f (- 3)$

B. $m \leq 3 f (3)$

C. $m \geq 3 f (1)$

D. $m \leq 3 f (0)$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): $(x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = \frac{1}{3}$ . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f (3) = \frac{4}{9}$ và ${[f' (x)]}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Tính f(8)

A. 49

B. 256

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{49}{64}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị là $(\frac{a}{b}; c)$ với a, b, c là các số nguyên và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a+b+c

A. 11

B. 8

C. 10

D. 5

Xem đáp án

Câu 50:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{m}{x} + 3$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c

A. 0

B. 3

C. -4

D. 1

Xem đáp án

4.6

6374 Đánh giá

50%

40%