Câu hỏi:

25/04/2020 2,992

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mặt phẳng (P) cắt hình lập phương theo thiết diện là hình bình hành BID’E.

Hình chiếu vuông góc của bình hành BID’E xuống mặt phẳng (ABCD) là hình bình hành BIDF.

Gọi $φ$ là góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD).

Ta có: $\cos φ = \frac{S_{B I D F}}{S_{B I D' E}}$ .

Đặt hình lập phương vào hệ tọa độ như hình vẽ. B ≡ O; Ox ≡ BA; Oy ≡ BC; Oz ≡ BB’

Đặt A’E = x.

Bình luận

Câu 1:

Cho hai số dương a, b (a≠1) Mệnh đề nào dưới đây SAI

A. $\log_{a} a = 2 a$

B. $\log_{a} a^{α} = α$

C. $\log_{a} 1 = 0$

D. $a^{\log_{a} b} = b$

Xem đáp án » 25/04/2020 22,572

Câu 2:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (x + m) + \log_{5} (2 - x) = 0$ có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S

A. 2018

B. 2016

C. 2015

D. 2013

Xem đáp án » 25/04/2020 22,458

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f (3) = \frac{4}{9}$ và ${[f' (x)]}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Tính f(8)

A. 49

B. 256

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{49}{64}$

Xem đáp án » 25/04/2020 19,016

Câu 4:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

A. y=2

B. y=-2

C. y=0,5

D. y=4

Xem đáp án » 25/04/2020 18,214

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là

A. 3x-2y-z-3=0

B. x+y+z-2=0

C. –x+y=0

D. 3x-2y-z+3=0

Xem đáp án » 25/04/2020 16,030

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x-y+2z=1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α)

A. $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

B. $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

C. $d_{3} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

D. $d_{4} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 0 \\ z = t - 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 25/04/2020 15,113

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI

A. ${(\sqrt{3} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2017}$

B. $2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2018}$

D. ${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2019} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018}$

Xem đáp án » 25/04/2020 14,094

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hai số dương a, b (a≠1) Mệnh đề nào dưới đây SAI

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (x + m) + \log_{5} (2 - x) = 0$ có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f (3) = \frac{4}{9}$ và ${[f' (x)]}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Tính f(8)

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x-y+2z=1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho hai số dương a, b (a≠1) Mệnh đề nào dưới đây SAI

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình log15x+m+log52-x=0 có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f3=49 và f'x2=(x+1).fx. Tính f(8)

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1-4x2x-1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x-y+2z=1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (x + m) + \log_{5} (2 - x) = 0$ có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f (3) = \frac{4}{9}$ và ${[f' (x)]}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Tính f(8)

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$