30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 5)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=e^{4x+x^2}$ trên đoạn [-3;0].

Cho ${\log }_{a}b =2$ và ${\log }_{a}c =3$. Tính giá trị biểu thức $P={\log }_a\left(a{b}^3{c}^5\right)$.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-2x^2-4x+5$ trên đoạn [1;3] bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.

Số giao điểm của đường cong $y=x^3-2x^2+2x+1$ và đường thẳng $y=1-x$ bằng

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x;y=b^x;y=c^x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{-2x^2+5x-2}+\ln \sqrt[4]{\frac{1}{x^2-1}}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=(x^2-3{)}^{-3}$.

Rút gọn biểu thức $P=\frac{x^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x^5}}{x\sqrt{x}}$ với $x>0$?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\widehat{ABC}=60°$, cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD

Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{27}$, khi đó bán kính R của mặt cầu là

Tìm nghiệm của phương trình ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{2x+1}=2-\sqrt{3}$

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60°$. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Đường cong hình bên là của hàm số nào sau đây?

Số nghiệm của phương trình $lo{g}_4{x}^2+lo{g}_8(x-6{)}^3=lo{g}_{\sqrt{2}}\sqrt{7}$

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị?

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết đường chéo $AC\text{'}=a\sqrt{3}$

Cho tứ diện ABCD có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=2OC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa hai đường thẳng OG và AB bằng