Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-m^2-2}{x-m}$ trên đoạn [0;4] bằng -1

Cho tứ diện ABCD, gọi $G_1,G_2$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI? 

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là

Cho $k,n\left(k<n\right)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x^3-3m{x}^2+\left(2m^2+1\right)x-m}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $ABC=60°$. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $\phi$ là goc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính $\sin \phi$ biết rằng SB = a.

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?