Câu hỏi:

13/07/2024 2,303

Biết rằng dãy số $(u_{n})$ có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = | u_{n} |$ cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $(u_{n})$ có giới hạn là 0 nên $| u_{n} |$ có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Mặt khác, $| v_{n} | = | | u_{n} | | = | u_{n} |$ . Do đó, $| v_{n} |$ cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Vậy $(v_{n})$ có giới hạn là 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $1; \frac{- 1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{- 1}{8}; . . . .; {(\frac{- 1}{2})}^{n - 1}; . . . . .$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,232

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ xácđịnh bởi công thức truy hồi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,439

Câu 3:

Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Chứng minh rằng nếu lim $v_{n} = 0 v à | u_{n} | \geq v_{n}$ với mọi n thì $l i m u_{n} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,723

Câu 4:

Tính các giới hạn sau: $l i m (- n^{3} - 3 n^{2} - 2)$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,120

Câu 5:

Cho dãy số $(b_{n})$ có số hạng tổng quát là $b_{n} = \sin α + \sin^{2} α + . . . + \sin^{n} α$ với $α \neq π / 2 + k π$ . Tìm giới hạn của $(b_{n})$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,700

Câu 6:

Tính các giới hạn sau $l i m (n^{2} + 2 n - 5)$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,661

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng dãy số $(u_{n})$ có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = | u_{n} |$ cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không?

Nhà sách VIETJACK:

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $1; \frac{- 1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{- 1}{8}; . . . .; {(\frac{- 1}{2})}^{n - 1}; . . . . .$

Cho dãy số $(u_{n})$ xácđịnh bởi công thức truy hồi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.

Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Chứng minh rằng nếu lim $v_{n} = 0 v à | u_{n} | \geq v_{n}$ với mọi n thì $l i m u_{n} = 0$

Tính các giới hạn sau: $l i m (- n^{3} - 3 n^{2} - 2)$

Cho dãy số $(b_{n})$ có số hạng tổng quát là $b_{n} = \sin α + \sin^{2} α + . . . + \sin^{n} α$ với $α \neq π / 2 + k π$ . Tìm giới hạn của $(b_{n})$

Tính các giới hạn sau $l i m (n^{2} + 2 n - 5)$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết rằng dãy số (un) có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số (vn) với vn = |un| cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không?

Nhà sách VIETJACK:

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 1; -12; 14; -18;....; -12n-1; .....

Cho dãy số (un) xácđịnh bởi công thức truy hồi u1 = 2un+1 = un + 12 với n≥1Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.

Cho hai dãy số (un) và (vn). Chứng minh rằng nếu lim vn = 0 và |un| ≥ vn với mọi n thì lim un = 0

Tính các giới hạn sau: lim(−n3 − 3n2 − 2)

Cho dãy số (bn) có số hạng tổng quát là bn = sin α + sin2α + ... + sinnα với α ≠ π/2 + kπ. Tìm giới hạn của (bn)

Tính các giới hạn sau lim(n2 + 2n − 5)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng dãy số $(u_{n})$ có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = | u_{n} |$ cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không?

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $1; \frac{- 1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{- 1}{8}; . . . .; {(\frac{- 1}{2})}^{n - 1}; . . . . .$

Cho dãy số $(u_{n})$ xácđịnh bởi công thức truy hồi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.

Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Chứng minh rằng nếu lim $v_{n} = 0 v à | u_{n} | \geq v_{n}$ với mọi n thì $l i m u_{n} = 0$

Tính các giới hạn sau: $l i m (- n^{3} - 3 n^{2} - 2)$

Cho dãy số $(b_{n})$ có số hạng tổng quát là $b_{n} = \sin α + \sin^{2} α + . . . + \sin^{n} α$ với $α \neq π / 2 + k π$ . Tìm giới hạn của $(b_{n})$

Tính các giới hạn sau $l i m (n^{2} + 2 n - 5)$