Câu hỏi:

13/07/2024 2,350

Biết rằng dãy số (un) có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số (vn) với vn = |un| cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

(un) có giới hạn là 0 nên |un| có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Mặt khác, |vn| = ||un|| = |un|. Do đó, |vn| cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Vậy (vn) có giới hạn là 0.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 1; -12; 14; -18;....; -12n-1; .....

Xem đáp án » 13/07/2024 10,312

Câu 2:

Cho dãy số (un) xácđịnh bởi công thức truy hồi u1 = 2un+1 = un + 12 vi n1

Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,710

Câu 3:

Cho hai dãy số (un)(vn). Chứng minh rằng nếu lim vn = 0 và |un|  vn với mọi n thì lim un = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 4,786

Câu 4:

Tính các giới hạn sau: lim(n3  3n2  2)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,170

Câu 5:

Cho dãy số (bn) có số hạng tổng quát là bn = sin α + sin2α + ... + sinnα với α  π/2 + kπ. Tìm giới hạn của (bn)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,739

Câu 6:

Tính các giới hạn sau lim(n2 + 2n  5)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,701
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua