Câu hỏi:

30/04/2020 3,581

Cho hai dãy số (un)(vn). Chứng minh rằng nếu lim vn = 0 và |un|  vn với mọi n thì lim un = 0

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

lim vn = 0  |vn| có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi (1)

|un|  vn và vn  |vn| với mọi n, nên |un|  |vn| với mọi n. (2)

Từ (1) và (2) suy ra |un| cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là lim un=0

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 1; -12; 14; -18;....; -12n-1; .....

Xem đáp án » 30/04/2020 6,481

Câu 2:

Cho dãy số (un) xácđịnh bởi công thức truy hồi u1 = 2un+1 = un + 12 vi n1

Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.

Xem đáp án » 30/04/2020 3,522

Câu 3:

Tính các giới hạn sau: lim(n3  3n2  2)

Xem đáp án » 30/04/2020 2,896

Câu 4:

Cho dãy số (bn) có số hạng tổng quát là bn = sin α + sin2α + ... + sinnα với α  π/2 + kπ. Tìm giới hạn của (bn)

Xem đáp án » 30/04/2020 2,279

Câu 5:

Tính các giới hạn sau lim(n2 + 2n  5)

Xem đáp án » 30/04/2020 1,727

Câu 6:

Cho hai dãy số (un)(vn). Biết lim un = vn  un với mọi n. Có kết luận gì về giới hạn của dãy (vn) khi n  +?

Xem đáp án » 30/04/2020 1,613

Bình luận


Bình luận