Câu hỏi:

11/07/2024 5,091

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA). Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh các độ dài AM và MN.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác AMB nội tiếp trong đường tròn (I) có AB là đường kính nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: AM ⊥ BM hay BM ⊥ AN

Suy ra: AM = MN (đường kính vuông góc dây cung).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác AEC nội tiếp trong đường tròn (O’) có AC là đường kính nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Mặt khác: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (chứng minh trên)

Tứ giác ADME có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt DE tại I

Trong đường tròn (O) ta có:

IA = ID (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trong đường tròn (O’) ta có :

IA = IE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra : IA = ID = IE = (1/2).DE

Tam giác ADE có đường trung tuyến AI ứng với cạnh DE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác ADE vuông tại A

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP