Câu hỏi:
11/07/2024 2,600Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C ∈ (O), D ∈ (O’)). Tính độ dài CD biết OA = 4,5cm, O’A = 2cm
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có :
MO là tia phân giác của góc (CMA) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
MO’ là tia phân giác của góc (DMA) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra : MO ⊥ MO’ (tính chất hai góc kề bù)
Tam giác MOO’ vuông tại M có MA ⊥ OO’ (tính chất tiếp tuyến)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có :
= OA.O’A = 4,5.2 = 9 ⇒ MA = 3 (cm)
Mà MA = 12 CD ⇒ CD = 2.MA = 2.3 = 6 (cm)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?
Xem đáp án »
11/07/2024
4,318
Câu 2:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính số đo góc DAE.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,169
Câu 3:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Chứng minh rằng: MNQP là hình thang cân.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,914
Câu 4:
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây bất kì của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lớn ở C và D (A nằm giữa B và C). So sánh các độ dài AC và BD.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,299
Câu 5:
Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?
Xem đáp án »
11/07/2024
2,965
Câu 6:
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA). Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh các độ dài AM và MN.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,932
về câu hỏi!