Câu hỏi:

04/05/2020 6,131

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - 3 x + b$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. 5

B. 4

C. 1

Đáp án chính xác

D. Vô số

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt

Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số là

Ta có

Do vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

Ta có

Ta có Do đó nếu trường hợp này không có cặp số nguyên dương nào.

Vậy có duy nhất cặp số nguyên dương (a,b)=(1;1) thoả mãn.

Chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là

A. f(0), f(5)

B. f(2), f(0)

C. f(1), f(5)

D. f(2), f(5)

Xem đáp án » 04/05/2020 19,694

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu $x_{0}$ là nghiệm của phương trình f '(x)=0 thì hàm số f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ .

B. Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số có đạo hàm tại $x_{0}$

C. Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm

D. Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$

Xem đáp án » 04/05/2020 14,401

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 2) - \frac{1}{3} x^{3}$ $- x^{2} + 3 x - 4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; - \sqrt{3})$

B. $(- 3; 0)$

C. $(1; \sqrt{3})$

D. $(- \sqrt{3}; + \infty)$

Xem đáp án » 03/05/2020 7,581

Câu 4:

Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int (f (x) + g (x)) d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

B. $\int k . f (x) d x = k . \int f (x) d x$

C. $\int (f (x) - g (x)) d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

D. $(f (x) d x)' = f (x)$

Xem đáp án » 04/05/2020 4,839

Câu 5:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ Phương trình f(x)+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. $m \in (- 1; 0)$

B. $m \in (- 3; 0)$

C. $m \in (0; 1)$

D. $m \in (1; 3)$

Xem đáp án » 04/05/2020 4,807

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1)} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

A. 4

B. 6

C. 7

D. 9

Xem đáp án » 05/05/2020 4,765

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - 3 x + b$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 2) - \frac{1}{3} x^{3}$ $- x^{2} + 3 x - 4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ Phương trình f(x)+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1)} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số y=x3+ax2-3x+b cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sauBiết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x2-2) -13x3 -x2+3x-4 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e Phương trình f(x)+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x)=x3-3x2-6x+1. Phương trình f(f(x)+1)=f(x)+2 có số nghiệm thực là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} - 3 x + b$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 2) - \frac{1}{3} x^{3}$ $- x^{2} + 3 x - 4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ Phương trình f(x)+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x) + 1)} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là