✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 1,162

Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_{2}$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^{2}$ + 3x – $m^{2}$ + 3m =0 có nghiệm $x_{1}$ = -2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo hệ thức Vi-ét ta có: $x_{1}$ + $x_{2}$ = - 3/4

Suy ra: -2 + $x_{2}$ = - 3/4 ⇔ $x_{2}$ = -3/4 + 2 = 5/4

Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: $x_{1}$ $x_{2}$ = (- $m^{2}$ +3m)/4

Suy ra: -2. 5/4 = (- $m^{2}$ +3m)/4 ⇔ $m^{2}$ -3m -10 =0

$∆$ = ${(- 3)}^{2}$ -4.1.(-10) =9+40 =49

$\sqrt{∆} = \sqrt{49}$ =7

$m_{1}$ =(3 +7)/(2.1) =5 ; $m_{2}$ =(3 -7)/(2.1) =-2

Vậy với m =5 hoặc m = -2 thì phương trình 4 $x^{2}$ +3x – $m^{2}$ +3m = 0 có hai nghiệm $x_{1}$ =-2 , $x_{2}$ =5/4

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình $x^{2}$ -6x +m=0
Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1}$ – $x_{2}$ =4

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình $x^{2}$ - 6x + m = 0 có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ nên theo hệ thức Vi-ét ta có:

$x_{1}$ + $x_{2}$ =-(-6)/1 = 6

Kết hợp với điều kiện $x_{1}$ – $x_{2}$ =4 ta có hệ phương trình :

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Áp dụng hệ thức vi-ét vào phương trình $x^{2}$ -6x + m=0 ta có:

$x_{1}$ $x_{2}$ = m/1 = m . Suy ra : m = 5.1 = 5

Vậy m =5 thì phương trình $x^{2}$ -6x +m=0 có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1}$ – $x_{2}$ =4

Câu 2

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u – v =10, uv =24

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

u - v = 10 ⇒ u + (-v) = 10

u.(-v) = -uv = -24

Do đó, u, -v là nghiệm của phương trình: $x^{2}$ - 10x - 24 = 0

$∆$ ’= ${(- 5)}^{2}$ – 1.(-24)= 25 +24=49 > 0

$\sqrt{∆} = \sqrt{49}$ =7

Vậy u = 12 , -v = -2 hoặc u = -2, -v = 12 suy ra u = 12 , v = 2 hoặc u = -2 , v = -12

Câu 3

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: 3 $x^{2}$ -2x -5 =0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: $u^{2}$ + $v^{2}$ =85,uv =18

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =14, uv =40

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình (2 - $\sqrt{3}$ ) $x^{2}$ + 4x + 2 + $\sqrt{2}$ = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =-7, uv =12

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: