Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.
a) Chứng minh AC ⊥ SD
b) Chứng minh MN ⊥ (SBD)
c) Cho AB = SA = a. Tính coossin của góc giữa (SBC) và (ABCD)
Câu hỏi trong đề: Giải sách bài tập Hình học 11 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) (AC ⊥ SH & AC ⊥ BD ⇒ AC ⊥ (SBD) ⇒ AC ⊥ SD.
b) (MN//AC & AC ⊥ (SBD) ⇒ MN ⊥ (SBD).
c) + Xác định góc α giữa (SBC) và (ABCD)
Gọi I là trung điểm của BC, ta có:
(BC ⊥ IH & BC ⊥ SH ⇒ BC ⊥ (SIH)
⇒ BC ⊥ SI.
⇒ [((SBC),(ABCD)) ] = ∠(SIH) = α.
+ Tính α:
Trong tam giác SIH, ta có: cosα = IH/IS = √3/3 ⇒ α = arccos√3/3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) BC ⊥ SA & BC ⊥ AB) ⇒ BC ⊥ (SAB)
⇒ BC ⊥ SB.
⇒ tam giác SBC vuông tại B.
b) BH ⊥ AC & BH ⊥ SA ⇒ BC ⊥ (SAC)
⇒ (SBH) ⊥ (SAC).
c) d[B, (SAC)] = BH. Ta có:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) (BD ⊥ SA & BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC)
⇒ BC ⊥ SC.
b) (BC ⊥ SA & BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB)
⇒ (SBC) ⊥ (SAB).
c) + Xác định góc α giữa đường thẳng SC và mp(ABCD):
(C ∈(ABCD) & SA ⊥ (ABCD) ⇒ ∠[(SC,(ABCD))] = ∠(ACS) = α
+ Tính góc:
Tam tam giác vuông SCA, ta có:
tanα = SA/AC = √3/3 ⇒ .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập