Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD^ = 60ο, SA = SB = SD = a.a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD).b) Chứng minh tam giác SAC vuông.c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

a) Nhận xét: Tam giác ABD là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABD), ta có:Hình 3.91SA = SB = SD ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD⇒ H là trọng tâm tam giác ABD⇒ H ∈ AC.⇒ (SAC) ⊥ (ABCD).b) Ta có:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 độ

Với Google Với Facebook

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

-- hoặc --

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60^{ο}$ , SA = SB = SD = a.
a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD).
b) Chứng minh tam giác SAC vuông.
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD).
a) Chứng minh BD ⊥ SC.
b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).
c) Cho SA = (a√6)/3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.
a) Chứng minh AC ⊥ SD
b) Chứng minh MN ⊥ (SBD)
c) Cho AB = SA = a. Tính coossin của góc giữa (SBC) và (ABCD)

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và các cạnh OA = OB = OC = a, gọi I là trung điểm BC.
a) Chứng minh rằng: BC ⊥ (AOI), (OAI) ⊥ (ABC).
b) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI).
c) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD^ = 60ο, SA = SB = SD = a.a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD).b) Chứng minh tam giác SAC vuông.c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD).a) Chứng minh BD ⊥ SC.b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).c) Cho SA = (a√6)/3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.a) Chứng minh AC ⊥ SDb) Chứng minh MN ⊥ (SBD)c) Cho AB = SA = a. Tính coossin của góc giữa (SBC) và (ABCD)

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và các cạnh OA = OB = OC = a, gọi I là trung điểm BC.a) Chứng minh rằng: BC ⊥ (AOI), (OAI) ⊥ (ABC).b) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI).c) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60^{ο}$ , SA = SB = SD = a.
a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD).
b) Chứng minh tam giác SAC vuông.
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD).
a) Chứng minh BD ⊥ SC.
b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).
c) Cho SA = (a√6)/3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.
a) Chứng minh AC ⊥ SD
b) Chứng minh MN ⊥ (SBD)
c) Cho AB = SA = a. Tính coossin của góc giữa (SBC) và (ABCD)

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và các cạnh OA = OB = OC = a, gọi I là trung điểm BC.
a) Chứng minh rằng: BC ⊥ (AOI), (OAI) ⊥ (ABC).
b) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI).
c) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB.