Câu hỏi:

12/05/2020 29,761

Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở $20^{0} C$ , bình thứ hai chứa 4Kg nước ở $60^{0} C$ . Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là $21, 95^{0} C$ . Lượng nước đã rót ở mỗi lần là :

A. 0,1kg

B. 0,2kg

C. 0,25kg

D. 0,3kg

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Phương pháp giải bài tập Phương trình cân bằng nhiệt nâng cao có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án : B

- Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

m.c.(t - $t_{1}$ ) = $m_{2}$ .c.( $t_{2}$ - t)

⇒ m.(t - $t_{1}$ ) = $m_{2}$ .( $t_{2}$ - t) (1)

- Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là $t^{'}$ = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn ( $m_{1}$ - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.c(t - $t^{'}$ ) = ( $m_{1}$ - m).c( $t^{'}$ - $t_{1}$ )

⇒ m.(t - $t^{'}$ ) = ( $m_{1}$ - m).( $t^{'}$ - $t_{1}$ )

⇒ m.(t – $t^{'}$ ) = $m_{1}$ .( $t^{'}$ – t1) – m.( $t^{'}$ – $t_{1}$ )

⇒ m.(t – $t^{'}$ ) + m.( $t^{'}$ – t1) = $m_{1}$ ( $t^{'}$ – $t_{1}$ )

⇒ m.(t – $t_{1}$ ) = $m_{1}$ .( $t^{'}$ – $t_{1}$ ) (2)

- Từ (1) và (2) ta có pt sau:

$m_{2}$ .( $t_{2}$ - t) = $m_{1}$ .( $t^{'}$ - $t_{1}$ )

⇒ 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)

⇒ t = 59,025°C

- Thay vào (2) ta được

m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)

⇒ m = 0,1 (kg)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 1 đổ sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần đổ : $20^{0} C$ , $30^{0} C$ , rồi bỏ sót một lần không ghi, rồi $40^{0} C$ . Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi là:

A. $34, 5^{0} C$

B. $35^{0} C$

C. $35, 5^{0} C$

D. $36^{0} C$

Lời giải

Đáp án: D

- Gọi $m_{2}$ là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần đổ thứ nhất (ở $20^{0} C$ ), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ) và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi. Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 2 là:

- Lần 2:

$m_{2} . c (30 - 20) = m . c (t_{1} - 30)$

$\Rightarrow m_{2} (30 - 20) = m (t_{1} - 30)$

$\Rightarrow 10 m_{2} = m (t_{1} - 30) (1)$

- Từ lần đổ thứ nhất đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ $20^{0} C$ lên thành $40^{0} C$ . Ta có phương trình:

$m_{2} (40 - 30) = 3 m (t_{1} - 40)$

$\Rightarrow 20 m_{2} = 3 m (t_{1} - 40) (2)$

- Từ (1) và (2)

⇒ 3.( $t_{1}$ – 40) = 2( $t_{1}$ – 30)

⇒ $t_{1}$ =60°C

- Thay vào (1) ta có:

$10 m_{2} = m (t_{1} - 30) = 30 m \Rightarrow m_{2} = 3 m$

Lần 3:

$(m_{2} + m) (t - 30) = m (60 - t)$

⇒ 4m.(t-30) = m(60 – t)

⇒ $t = 36^{0} C$

Câu 2

Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một chất lỏng nào đó, nhiệt độ mỗi bình khác nhau. Ban đầu bình 2 có nhiệt độ $10^{0} C$ . Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 1 đổ sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần đổ. Khi đổ ca đầu tiên thì nhiệt độ bình 2 là $17, 5^{0} C$ . Sau đó học sinh ấy đổ thêm 2 ca nữa thì nhiệt độ bình 2 là $25^{0} C$ . Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1 là:

A. $50^{0} C$

B. $45^{0} C$

C. $40^{0} C$

D. $35^{0} C$

Lời giải

Đáp án: C

- Gọi $m_{2}$ là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 (ở C), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ).

- Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 1 là:

Lần 1:

$m_{2} . c (17, 5 - 10) = m . c (t_{1} - 17, 5)$

$\Rightarrow m_{2} (17, 5 - 10) - m (t_{1} - 17, 5)$

$\Rightarrow 7, 5 m_{2} = m (t_{1} - 17, 5) (1)$

- Từ lúc ban đầu đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ $10^{0} C$ lên thành 25°C. Ta có phương trình:

$m_{2} (25 - 10) = 3 m (t_{1} - 25)$