Cho một máng nghiêng, lấy một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng với không vận tốc ban đầu, bỏ qua ma sát giữa vật và máng, biết viên bi lăn với gia tốc $1 m / s^{2}$ .
a. Sau bao lâu viên bi đạt vận tốc 2m/s.
b. Biết vận tốc khi chạm đất 4m/s. Tính chiều dài máng và thời gian viên bi chạm đất.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải:

a. Để viên bị đạt được vận tốc $v_{1} = 2 m / s .$

Áp dụng công thức $v_{1} = v_{0} + a t$ $\Rightarrow t = \frac{v_{1} - v_{0}}{a} = \frac{2 - 0}{1} = 2 (s)$

b. Ta có $v_{2} = 4 m / s$ mà $v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 . a . S$

$\Rightarrow S = \frac{v_{2}^{2} - v_{o}^{2}}{2. a} = \frac{4^{2} - 0}{2.1} = 8 m$

Áp dụng công thức $v_{2} = v_{0} + a t_{2}$ $\Rightarrow t_{2} = \frac{v_{2} - v_{0}}{a} = \frac{4 - 0}{1} = 4 s$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Giải:

a; Áp dụng công thức $S = v_{0} t + \frac{1}{2} a . t_{}^{2}$ với $v_{0} = 18 k m / h = 5 m / s$

Quãng đường đi trong 5s: $S_{5} = v_{0} t_{5} + \frac{1}{2} a . t_{5}^{2} = 25 + 12, 5 a$

Quãng đường đi trong 4s: $S_{4} = v_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a . t_{4}^{2} = 20 + 8 a$

Quãng đường đi trong giây thứ 5: $S = S_{5} - S_{4} = 14 (m) a = 2 m / s^{2}$

b; Quãng đường đi trong 10s: $S_{10} = v_{0} t_{10} + \frac{1}{2} a . t_{10}^{2} = 50 + 100 = 150 (m)$

Quãng đường đi trong 9s: $S_{10} = v_{0} t_{10} + \frac{1}{2} a . t_{10}^{2} = 45 + 81 = 126 (m)$

Quãng đường đi trong giây thứ 10: $S = S_{10} - S_{9} = 24 (m)$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

a. $v_{0} = \frac{72}{3, 6} = 20 m / s;$ $v_{1} = \frac{54}{3, 6} = 15 m / s;$ $v_{2} = \frac{36}{3, 6} = 10 m / s$

gia tốc chuyển động của tàu $a = \frac{v_{1} - v_{0}}{Δ t} = \frac{15 - 20}{10} = - 0, 5 m / s^{2}$

Mà $v_{2} = v_{0} + a . t_{2}$ $\Rightarrow t_{2} = \frac{v_{2} - v_{0}}{a} = \frac{10 - 20}{- 0, 5} = 20 s$

Khi dừng lại hẳn thì $v_{3} = 0$

Áp dụng công thức $v_{3} = v_{0} + a t_{3}$ $\Rightarrow t_{3} = \frac{v_{3} - v_{0}}{a} = \frac{0 - 20}{- 0, 5} = 40 s$

b;Áp dụng công thức $v_{3}^{2} - v_{0}^{2} = 2. a . S \Rightarrow S = \frac{v_{3}^{2} - v_{0}^{2}}{2. a} = 400 m$

Câu 3