Một ô tô chuyển động theo phương trình: $x = 0, 2 t^{2} + 20 t + 10 (m; s)$ . Tính
a.Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm $t_{1} = 2 s$ đến thời điểm $t_{2} = 5 s$ . Vận tốc trung bình trong đoạn đường này là bao nhiêu?
b.Vận tốc của ô tô lúc t = 3s

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải: Ta có phương trình quãng đường: $s = 20 t + 0, 2 t^{2}$

Quãng đường vật đi được $t_{1} = 2 s :$ $S_{1} = 20.2 + 0, {2.2}^{2} = 40, 8 m$

Quãng đường vật đi được $t_{2} = 5 s :$ $S_{2} = 20.5 + 0, {2.5}^{2} = 105 m$

Quãng đường vật đi được từ thời điểm $t_{1} = 2 s$ đến thời điểm $t_{2} = 5 s$ : $Δ S = S_{2} - S_{1} = 105 - 40, 8 = 64, 2 m$

Vận tốc trung bình $v = \frac{Δ x}{Δ t} = \frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}}$

Tọa độ vật đi được $t_{1} = 2 s :$ $x_{1} = 10 + 20.2 + 0, {2.2}^{2} = 50, 8 m$

Tọa độ vật đi được $t 2 = 5 s :$ $x_{2} = 10 + 20.5 + 0, {2.5}^{2} = 115 m$

Vận tốc trung bình $v = \frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}} = \frac{115 - 50, 8}{5 - 2} = 21, 4 (m / s)$

b.Vận tốc của vật lúc t = 3s. $v = v_{0} + a t = 5 + 0, 4.3 = 6, 2 (m / s)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Giải:

a; Áp dụng công thức $S = v_{0} t + \frac{1}{2} a . t_{}^{2}$ với $v_{0} = 18 k m / h = 5 m / s$

Quãng đường đi trong 5s: $S_{5} = v_{0} t_{5} + \frac{1}{2} a . t_{5}^{2} = 25 + 12, 5 a$

Quãng đường đi trong 4s: $S_{4} = v_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a . t_{4}^{2} = 20 + 8 a$

Quãng đường đi trong giây thứ 5: $S = S_{5} - S_{4} = 14 (m) a = 2 m / s^{2}$

b; Quãng đường đi trong 10s: $S_{10} = v_{0} t_{10} + \frac{1}{2} a . t_{10}^{2} = 50 + 100 = 150 (m)$

Quãng đường đi trong 9s: $S_{10} = v_{0} t_{10} + \frac{1}{2} a . t_{10}^{2} = 45 + 81 = 126 (m)$

Quãng đường đi trong giây thứ 10: $S = S_{10} - S_{9} = 24 (m)$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

a. $v_{0} = \frac{72}{3, 6} = 20 m / s;$ $v_{1} = \frac{54}{3, 6} = 15 m / s;$ $v_{2} = \frac{36}{3, 6} = 10 m / s$

gia tốc chuyển động của tàu $a = \frac{v_{1} - v_{0}}{Δ t} = \frac{15 - 20}{10} = - 0, 5 m / s^{2}$

Mà $v_{2} = v_{0} + a . t_{2}$ $\Rightarrow t_{2} = \frac{v_{2} - v_{0}}{a} = \frac{10 - 20}{- 0, 5} = 20 s$

Khi dừng lại hẳn thì $v_{3} = 0$

Áp dụng công thức $v_{3} = v_{0} + a t_{3}$ $\Rightarrow t_{3} = \frac{v_{3} - v_{0}}{a} = \frac{0 - 20}{- 0, 5} = 40 s$

b;Áp dụng công thức $v_{3}^{2} - v_{0}^{2} = 2. a . S \Rightarrow S = \frac{v_{3}^{2} - v_{0}^{2}}{2. a} = 400 m$

Câu 3