Trong một thí nghiệm cho hai địa điểm A và B cách nhau 300m, lấy hai vật cho chuyển động. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc $1 m / s^{2}$ thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A
a. Viết phương trình tọa độ của hai vật
b. Khi hai vật gặp nhau thì vật 1 còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau
c. Khi vật thứ hai đến A thì vật 1 ở đâu, vận tốc là bao nhiêu?

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải :

a. Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A

Đối vật qua A : $x_{0 A} = 0 (m); v_{0 A} = 20 (m / s);$ $a_{A} = - 1 (m / s^{2})$ ; $x_{A} = 20 t - \frac{1}{2} . t^{2}; v_{A} = 20 - t$

Đối vật qua B : $x_{0 B} = 300 (m); v_{0 B} = - 8 (m / s); a_{B} = 0 (m / s^{2})$ ; $x_{B} = 300 - 8 t$

b. Khi hai vật gặp nhau nên $\Rightarrow x_{A} = x_{B} \Rightarrow 20 t - 0, 5 t^{2} = 300 - 8 t$ $\Rightarrow 0, 5 t^{2} - 28 t + 300 = 0$

$t_{1} = 41, 565 s; t_{2} = 14, 435 s$

Với $t_{1} = 41, 565 s$ $\Rightarrow x = 20.41, 565 - 0, 5.41, 565^{2}$ $= - 3, 2, 5246 (m) (L)$

Với $t_{2} = 14, 435 s$ $\Rightarrow x = 20.14, 435 - 0, 5.14, 435^{2}$ $= 184, 5154 (m) (T / M)$

Vậy sau 14,435s thì hai vật gặp nhau $v_{A} = 20 - 14, 435 = 5, 565 (m / s)$

khi hai vật gặp nhau vật A vẫn đang chuyển động

c. Khi vật 2 đến A ta có $x_{B} = 0 \Rightarrow 300 - 8 t = 0 \Rightarrow t = 37, 5 s$

Vật 1 dừng lại khi $v_{A} = 0 \Rightarrow 20 - t = 0 \Rightarrow t = 20 s$ $\Rightarrow x_{A} = 20.20 - \frac{1}{2} {.20}^{2} = 200 (m)$

Vậy khi vật 2 đến A thì vật một cách A là 200 m cách B là 100m

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Giải:

a; Áp dụng công thức $S = v_{0} t + \frac{1}{2} a . t_{}^{2}$ với $v_{0} = 18 k m / h = 5 m / s$

Quãng đường đi trong 5s: $S_{5} = v_{0} t_{5} + \frac{1}{2} a . t_{5}^{2} = 25 + 12, 5 a$

Quãng đường đi trong 4s: $S_{4} = v_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a . t_{4}^{2} = 20 + 8 a$

Quãng đường đi trong giây thứ 5: $S = S_{5} - S_{4} = 14 (m) a = 2 m / s^{2}$

b; Quãng đường đi trong 10s: $S_{10} = v_{0} t_{10} + \frac{1}{2} a . t_{10}^{2} = 50 + 100 = 150 (m)$

Quãng đường đi trong 9s: $S_{10} = v_{0} t_{10} + \frac{1}{2} a . t_{10}^{2} = 45 + 81 = 126 (m)$

Quãng đường đi trong giây thứ 10: $S = S_{10} - S_{9} = 24 (m)$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

a. $v_{0} = \frac{72}{3, 6} = 20 m / s;$ $v_{1} = \frac{54}{3, 6} = 15 m / s;$ $v_{2} = \frac{36}{3, 6} = 10 m / s$

gia tốc chuyển động của tàu $a = \frac{v_{1} - v_{0}}{Δ t} = \frac{15 - 20}{10} = - 0, 5 m / s^{2}$

Mà $v_{2} = v_{0} + a . t_{2}$ $\Rightarrow t_{2} = \frac{v_{2} - v_{0}}{a} = \frac{10 - 20}{- 0, 5} = 20 s$

Khi dừng lại hẳn thì $v_{3} = 0$

Áp dụng công thức $v_{3} = v_{0} + a t_{3}$ $\Rightarrow t_{3} = \frac{v_{3} - v_{0}}{a} = \frac{0 - 20}{- 0, 5} = 40 s$

b;Áp dụng công thức $v_{3}^{2} - v_{0}^{2} = 2. a . S \Rightarrow S = \frac{v_{3}^{2} - v_{0}^{2}}{2. a} = 400 m$

Câu 3