Câu hỏi:

14/05/2020 36,990

Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng súng ở độ cao 20m đang bay ngang với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ thành hai mảnh. Với khối lượng lần lượt là 0,5kg và 0,3kg. Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới và có vận tốc khi chạm đất là 40 m/s. Khi đó mảnh hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu. Lây $g = 10 m / s^{2}$ .

A. 55,67m/s; 40⁰

B. 66,67m/s; 60⁰

C. 26,67m/s; 30⁰

D. 36,67m/s; 50⁰

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: BÀI TOÁN ĐẠN NỔ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Vận tốc của mảnh nhỏ trước khi nổ là:

$v_{1}^{/} - v_{1}^{2} = 2 g h \Rightarrow v_{1} = \sqrt{v_{1}^{/ 2} - 2 g h}$

Theo định luật bảo toàn động lượng: $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

+ Với $\{\begin{cases} p = m v = (0, 5 + 0, 3) .12, 5 = 10 (k g . m / s) \\ p_{1} = m_{1} v_{1} = 0, 5.20 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3} (k g . m / s) \\ p_{2} = m_{2} v_{2} = 0, 3 v_{2} (k g . m / s) \end{cases}$

+ Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ {\vec{v}}_{2} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p}$ theo pitago

$\begin{array}{l} \Rightarrow p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + p^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}} \\ = \sqrt{{(10 \sqrt{3})}^{2} + 10^{2}} = 20 (k g m / s) \end{array}$

$\Rightarrow v_{2} = \frac{p_{2}}{0, 3} = \frac{20}{0, 3} \approx 66, 7 m / s$

+ Mà $\sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{10 \sqrt{3}}{20} \Rightarrow α = 60^{0}$

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc 60° với vận tốc 66,67 (m/s)

Chọn đáp án B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một viên đạn có khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu. Bỏ qua mọi tác dụng của không khí đối với viên đạn. Lấy $g = 10 m . s^{2}$ .

A. $500 \sqrt{2} m / s; 45^{0}$

B. $200 \sqrt{2} m / s; 35^{0}$

C. $300 \sqrt{2} m / s; 25^{0}$

D. $400 \sqrt{2} m / s; 15^{0}$

Lời giải

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng: $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

+ Với $\{\begin{cases} p = m v = 2.250 = 500 (k g . m / s) \\ p_{1} = m_{1} v_{1} = 1.500 = 500 (k g . m / s) \\ p_{2} = m_{2} v_{2} = v_{2} (k g . m / s) \end{cases}$

+ Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ {\vec{v}}_{2} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p}$ theo pitago

$\begin{array}{l} \Rightarrow p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + p^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}} \\ = \sqrt{500^{2} + 500^{2}} = 500 \sqrt{2} (k g m / s) \end{array}$

+ Mà $\begin{array}{l} \sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{500}{500 \sqrt{2}} \\ = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow α = 45^{0} \end{array}$

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc $45 °$ với vận tốc $500 \sqrt{2} (m / s)$ (m/s)

Chọn đáp án A

Câu 2

Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s².

A. $v_{1} = 20 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 121, 4 m / s; α = 32, 72^{0}$

B. $v_{1} = 50 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 101, 4 m / s; α = 34, 72^{0}$

C. $v_{1} = 10 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 102, 4 m / s; α = 54, 72^{0}$

D. $v_{1} = 30 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 150, 4 m / s; α = 64, 72^{0}$

Lời giải

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là:

$v_{1}^{/ 2} = v_{1}^{2} = 2 g h \Rightarrow v_{1} = \sqrt{v_{1}^{/ 2} - 2 g h}$

$\Rightarrow v_{1} = \sqrt{100^{2} - 2.10.125} = 50 \sqrt{3} (m / s)$

+ Theo định luật bảo toàn động lượng: $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

Với $p = m v = (2 + 3) .50 = 250 (k g . m / s)$

$\{\begin{cases} p_{1} = m_{1} v_{1} = 2.50 \sqrt{3} \\ = 100 \sqrt{3} (k g . m / s) \\ p_{2} = m_{2} . v_{2} = 3. v_{2} (k g . m / s) \end{cases}$

+ Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ {\vec{v}}_{2} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p}$ Theo pitago

$\begin{array}{l} p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + p^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}} \\ = \sqrt{{(100 \sqrt{3})}^{2} + 250^{2}} \\ = 50 \sqrt{37} (k g . m / s) \end{array}$

$\Rightarrow v_{2} = \frac{p_{2}}{3} = \frac{50 \sqrt{37}}{3} \approx 101, 4 (m / s) + \sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{100 \sqrt{3}}{50 \sqrt{37}} \Rightarrow α = 34, 72^{0}$

Chọn đáp án B

Câu 3

Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 (m/s) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 15kg và 5kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 (m/s). Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.

A. 3400m/s; α = 20⁰

B. 2400m/s; α = 30⁰

C. 1400m/s; α = 10⁰

D. 5400m/s; α = 20⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. Trong đó một mảnh có khối lượng là m/3 bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20m/s. Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được so với vị trí đạn nổ. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ .

A. 10m

B. 15m

C. 20m

D. 5m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học