Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện C nối tiếp với điện trở R, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r = R. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần số góc $\omega$ thay đổi được thì điện áp tức thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha nhau $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ . Khi $\omega ={\omega }_1$ thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng $U_1$và trễ pha so với điện áp trên AB một góc ${\alpha }_1$ . Khi $\omega ={\omega }_2$  thì điện áp hiệu dụng trên AM là $U_2$ và điện áp tức thời trên AM lại trễ hơn điện áp trên AB một góc ${\alpha }_2$ . Biết ${\alpha }_1+{\alpha }_2=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ và $U_1=U_2\sqrt{3}$ . Tính hệ số công suất của mạch ứng với ${\omega }_1$ và ${\omega }_2$ .

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là $100 \Omega$. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị $R_1$ và $R_2$ công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi $R=R_1$ bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi $R=R_2$. Các giá trị $R_1$ và $R_2$ là

Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng $Z_L$ , dung kháng $Z_C$ (với $Z_C\ne Z_L$ ) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị $R_0$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại $P_m$ , khi đó

Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có $Z_L=100\Omega ,Z_C=200\Omega ,R$ là biến trở $(0\le R\le \mathrm{\infty })$ Biết điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t\left(V\right)$ Điều chỉnh R để $U_{Lmax}$ khi đó

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện. Thay đổi R thì mạch tiêu thụ cùng một công suất ứng với hai giá trị của biến trở là $R_1=90\Omega$ và $R_2=160\Omega$ . Hệ số công suất của mạch AB ứng với $R_1$ và $R_2$ lần lượt là

Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng $200\Omega$ và tụ điện có dung kháng $100\Omega$ . Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch $u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t\left(V\right)$ Xác định giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch 40 W.

Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ $C=50/\pi \left(\mu F\right)$ ; cuộn cảm thuần có độ tự cảm $0,8/\mathrm{\pi }\left(H\right)$ và biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u=200\cos 100\pi t\left(V\right)$ (t đo bằng giây). Để công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì giá trị của biến trở và công suất cực đại là

Cho một đoạn mạch RLC có R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và điều chỉnh $R=R_0$  để công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng trên hai đầu của R là 45 V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R khi điều chỉnh $R=2R_0$